2019-2020学年江苏省连云港市高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
1. 已知集合??＝{?2,??1,?0}，??＝{??||??|≤1}，则??∩??＝（ ） A.{?1,?0}
2. 函数??(??)＝lg(1???)的定义域是（ ） A.(0,?1)
3. sin(?225°)的值是（ ） A.?
4. 向量??=(??,??2)，??=(?2,?1)．若???//???，则实数??的值是（ ） A.4
??????2??,??>01
5. 已知函数??(??)={?? ，则??（??()）的值是（ ）
43,??<0A.27
6. 已知??，??均为单位向量，若|???2??|=√3，则??与??的夹角是（ ） A. 6??
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
√2 2
B.{?1} C.{?2,??1} D.{?2,??1,?0}
B.[0,?1) C.(1,?+∞) D.(?∞,?1)
B.2
√2C.?
√3 2
D.2 √3B.?4 C.1 D.?1
B.9
C.27
1
D.9 1
B.
3
??
C.
6
5??
D.
3
2??
7. 在△??????中，已知????＝6，????=2????，?????????=4，则?????????=( )
→
→
→
→
→
→
A.?6
?????2,??≤?2
8. 已知函数??(??)={ (??>0,???≠1)的值域是(7,?+∞)，则实数??的取值
??+9,??>?2
试卷第1页，总9页
B.?9 C.?12 D.?15
范围是（ ） A.
31
B.0
1
C.??>1 D.0
1
二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.
下列函数中，既是奇函数，又在区间[?1,?1]上单调递增的是（ ） A.??(??)＝2??
已知??是平行四边形????????对角线的交点，则（ ） A.????=???? C.?????????=????
一半径为4.8米的水轮如图所示，水轮圆心??距离水面2.4米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点??从水中浮现时（图中点??0）开始计时，则（ ）
→
→
→
→
→
B.??(??)＝2??
C.??(??)＝tan?? D.??(??)＝cos??
B.????+????=???? D.????=2(????+????)
→
1
→
→
→→→
A.点??第一次到达最高点需要10秒
B.在水轮转动的一圈内，有20秒的时间，点??距离水面的高度不低于4.8米 C.点??距离水面的高度?（米）与??（秒）的函数解析式为?=4.8sin(30???6)+2.4 D.当水轮转动50秒时，点??在水面下方，距离水面12米
将函数??(??)＝3sin??的图象先向右平移3个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数??(??)的图象，则函数??(??)的（ ） A.周期是??
B.增区间是[?????12,????+12](??∈??)
??
5??
??
1
??
??
试卷第2页，总9页
C.图象关于点(?,0)对称
3??
D.图象关于直线??=
2??3
对称
三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
己知??(??)是??上的奇函数，当??>0时，??(??)=?????2，则??(?1)＝________．
设??＝lg2，??＝lg3，则102?????＝________．
已知????=(2,3)，????=(3,??)，|????|=1，则实数??＝________，?????????=________．
已知函数??(??)＝lg(??+21???)，??∈??．任取??1，??2∈[??,???+2]，若不等式|??(??1)???(??2)|<1对任意??∈[?2,??1]恒成立，则实数??的取值范围是________??>?3 ． 四、解答题：共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
已知向量??=(5,??12)，??=(?3,?4)． （1）求??与??夹角??的余弦值；
（2）若向量??+????与?????垂直，求实数??的值．
函数??(??)=??sin(3?????)（其中??>0，0
→
→
??
??
→
→
→
→
→
→→
→
2
→
→
→
→
→
2
（1）求??，??的值；
试卷第3页，总9页
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