绝密☆启前用
天一大联考
2017-2018学年高一年级阶段性测试（一）
数 学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条码粘贴在答题卡上的制定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A?{x?Z?1?x?4}，B?{?2，?1,4,8,9}，设C?A?B，则集合C的非空子集的个数为
A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 2. 函数f(x)?lg(x?3)?1的定义域为 4?xA. [0,1] B. (3,4] C. (3,4) D.[3,4) 3. 函数f(x)??9?x3?2x的零点位于区间
A. B. (1， D . （0,1）2) C. （2,3）（3,4）x?24.已知函数f(x)??,x?0，则 f[f(?2)]??log2,x?0
A. 4 B. 3 C. 2 D.1 5.若定义在R上的奇函数y?f(x)在?0,???上单调递减，则不等式
f(log3x)?f(?1)的解集是
1??1???1? A. ???，????，??? B. ?，???
3??3???3??11??1? C. ??，? D. ?0，?
?33??3?1
6.函数f(x)?logt(x?3)?3(t?0且t?1)的图像恒过点P，则下列函数中图像不经过点P的是
A. y?x?1 B. y?log2(2x?4) C. y?x2?5 D.y?2?x?1
1x?1?121??1?()?? ，若A?B，则a的取7.已知集合A??x3a?x?3a?1?,B??x2733???值范围是
??? A. B. C. ?0,1? D. ?1，（?2,0）（0,1）8.若幂函数f(x)?(2m2?6m?5)x2m?3没有零点，则f(x)的图像
A. 关于原点对称 B. 关于x轴对称 C. 关于y轴对称 D. 不具有
对称性
9.若函数f(x)?ln(1?x)?mln(1?x)为奇函数，则m=
A. 2 B. 1 C.-1 D. -2
10log2(x2?1)10.函数f(x)?的图像大致为
3x?1
1111.已知mx?49y?72(m?0且m?1)，且??2，则m =
xy A. 14 B. 7 C. 4 D.2
x?212.已知函数f(x)??,x?1,若不等式f(x)?4?mx恒成立，则实数m的ln(x?1),1?x?2,?取值范围是
2
A. ?2，??? B. ??2,0? C. ??2,2? D. ?0,2? 二、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分。
13.函数f(x)?2x?x?1,x??1,4?的值域是 . 14.若7?x2?3,x?5,2x?3?，则x= . 15.函数f(x)?x2?2x?5在区间?0，t?1?上最大值为5，最小值为4，则t的取值范围为 .
2x?t)?16.已知方程log4(4x?1)?log4(t·1x(t?0)有唯一实数根，则实数t的取2?值范围是 .
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（10分）
计算下列各式：
?2??729??3?（1）? ?；?33???64????1（2）(lg2)2?(1?lg2)2?2lg?lg5
261
18.（12分）
??3111?1??已知集合M??x1?a?x?2?a?,N??x??x?1??.
22?2???22?（CRN）?M; （1）若a?4时，求
（2）若M?N?M,求实际a的取值范围.
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河南省天一大联考2017-2018学年高一上学期阶段性测试(一)数学试卷
