辽宁省菁华学校届高三美术班数学基础专题训练常用逻辑用语缺答案
Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
菁华学校2009届高三美术班数学基础知识专题训练02
常用逻辑用语
一、考试要求
1．命题的四种形式（A了解） 2 全称量词与存在量词（B理解）
3. 简单的逻辑联结词（A了解） 4. 充分条件、必要条件、充要条件（A了解）
二 .考点回顾、若A___B，则A是B的充分不必要条件；若A___B，则A是
B的必要不充分条件；
若A___B，则A是B的充要条件；若A___B，则A是B的既不充分也不必要条件；
注意：判断p?q是否正确的本质是判断命题“若p，则q”的真假；先确定条件是什么，结论是什
么；再尝试从条件推结论，结论推条件；最后得出结论；
从集合观点看，若A?B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件.
2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ；
注：“若?p??q，则
条件。
p?q”的运用，如：“sin??sin?”是“???”的
3.“或”是“一真即真，全假才假”；“且”是“一假即假，全真才真”；“非”是“一真一假”. 4．全称量词与存在量词
⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用?表示；
全称命题p：?x?M,p(x)； 全称命题p的否定?p：?x?M,?p(x)。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用?表示； 特称命题p：?x?M,p(x)； 特称命题p的否定?p：?x?M,?p(x)；
注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题”。常见的否定词：是（不是），都是（ ），?（ ），或（ ），且（ ），至少有一个（ ），至多有一个（ ）。
三．基础训练
1．给出命题“已知a,b,c,d是实数，若a?b,c?d,则a?b?c?d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（ ） 个 个 个 个
2.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3．已知条件p:x?1?2，条件q:5x?6?x2，则?p是?q的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若(x?1)(x?2)?0，则x?1 x?2；若(x?1)(x?2)?0，则x?1
x?2.
5. 已知命题p:?x?R，2x?0，则?p: 6. 命题“?x?R,x2?2x?2?0”的否定是 7. 命题“?x?0，有x2?0”的否定是 ．
8. 若命题“?x?R，使得x2?(a?1)x?1?0”是假命题，则实数a的取值范围是 .
9.命题p:a?M?{x|x2?x?0}；命题q:a?N?{x||x|?2} p是q的 ，条件．
10.m??1是直线mx?(2m?1)y?1?0和直线3x?my?3?0垂直的 条件．
11.已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④?p是?s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是 .
12.已知命题p：方程x2?mx?1?0有两个不相等的实负根，命题q：方程
4x2?4(m?2)x?1?0无实根；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范
围．
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