中考数学复习反比例函数专项练习
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是
A.
B.
C.
D.
2. 如图，点 是反比例函数 与 的一个交点，图中阴影部分的面积为 ，则反比例函数的解析式为
A.
B.
C.
D.
3. 某学校到天河公园的路程为 ，天天骑车从学校到公园的平均速度 与所用时间 之间的函数解析式是
A. B.
C. D. 4. 已知 是反比例函数 图象上一点，当 时， 的取值范围是
A. C.
5. 如图， ， 是函数
① ≌ ； ② ；
③若 ，则 平分 ； ④若 ，则 ．
B. D.
上两点， 为一动点，作 ∥ 轴， ∥ 轴，下列说法正确的是
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 在坐标原点，边 在 轴的负半轴上， ，顶点 的坐标为 ，反比例函数 的图象与菱形对角线 交于 点，
连接 轴时， 的值是
A. B. C.
D.
7. 如图，直线 分别交 轴、 轴于点 ， ，交双曲线 于点 ，若 ，且
，则 的值为
A.
B. C.
D. 8. 在四边形 中， ， ， ∥ ， 垂直平分 ，点 为垂足．设 ， ，则 关于 的函数关系用图象大致可以表示为
A. B.
C. D.
9. 如图，已知双曲线 经过直角三角形 斜边 的中点 ，与直角边 相交于点 ．若 的面积为 ，则 值是
A. B. C.
D.
10. 若点 是一次函数 与反比例函数 图象的两个交点，其中点
的横坐标为 ，下列结论：①一次函数 的图象不经过第三象限；②点 的纵坐标为 ；③若将一次函数 的图象向下平移 个单位，则与反比例函数
图象有且只有一个交点；④当 时， ．其中结论正确的个数是 A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题（共6小题；共18分）
11. 若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 ．
12. 若一个反比例函数的图象经过 和 ，则这个反比例函数的表达式为 ． 13. 在对物体做功一定的情况下，力 （牛）与此物体在力的方向上移动的距离 （米）成反比例函
数关系，其图象如图所示， 在图象上，则当力达到 牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．
14. 如图，双曲线 经过 斜边上的点 ，且满足 ，与 交于点 ，
，求 ．
15. 如图，若双曲线 与边长为 的等边 的边 ， 分别相交于 ， 两点，且
．则实数 的值为 ．
16. 正方形的 顶点 ， 在反比例函数 的图象上，顶 点 ， 分别在
轴， 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 ，顶点 在反比例函数 的图象上，顶点 在 轴的正半轴上，则点 的坐标为 ．
三、解答题（共6小题；共52分）
17. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 和 ．
（1）求反比例函数的解析式和点 的坐标；
（2）根据图象回答，当 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值?
18. 如图，在矩形 中， ， ， 是 上的一个动点（ 不与 ， 重合），过点
的反比例函数 的图象与 边交于点 ．
（1）当 为 的中点时，求该函数的解析式；
（2）当 为何值时， 的面积为 ．
19. 如图在平面直角坐标系 中，函数 的图象与一次函数 的图象的交点
为 ．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数 的图象与 轴交于点 ，若点 是 轴上一点，且满足 的
面积是 ，直接写出 点的坐标．
20. 如图，已知矩形 中， ， ，双曲线 与矩形两边 ， 分别交
于 ， ，且 ．
（1）求 的值和点 的坐标；
（2）点 是线段 上的一个动点，是否存在点 ，使 ?若存在，求出此时点 的
坐标，若不存在，请说明理由．
21. 如图，一次函数 的图象经过 ， 两点，与反比例函数
第一象限内的交点为 ，若 的面积为 ．
的图象在
中考数学复习反比例函数专项练习(含答案)
