一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R1、R2允许通过的最大电流均为1A，电流表量程为0~0.6A，电源电压保持不变。闭合开关S、S1，断开开关S2，R1的滑片从最右端滑到最左端后，保持R1的滑片不动；再闭合开关S、S2，断开开关S1，在保证所有元件安全的情况下，将R2的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为9V
C．滑动变阻器R1和R2的最大阻值相等 是0.6W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．小灯泡的额定功率为1.67W
D．整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率
AB．闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡与滑动变阻器R1串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器R1始终以最大值连入电路，则R1的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器R1的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器R1的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时R1的电压为6V，由欧姆定律可得变阻器R1的最大阻值
R1max?U1max6V??12Ω I0.5A再闭合开关S、S2，断开开关S1时，灯泡与滑动变阻R2串联，电压表测R2两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将R2的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器
R2、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而
0.5A?0.6A?1A
故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为
PL额?U额I额?5V?0.5A?2.5W
由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器R2的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联
电路电压的规律，电源电压为
U?U额?U2?5V?6V?11V
故AB错误；
C．灯泡与变阻器R2串联时，滑片在最右端时，变阻器R2接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器R2最大电压为9V，最小电流为0.3A，则变阻器R2的最大阻值为
R2max?故C错误；
U2max9V??30Ω I0.3AD．通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A，变阻器的电压为9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为
ULmin?U?U2max?11V?9V?2V
则小灯泡消耗的最小功率为
PLmin?ULminImin?2V?0.3A?0.6W
故D正确。 故选D。
2．如图甲所示的电路中，电源电压为12V保持不变，R2是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R1的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R2的阻值是20Ω
C．小灯泡正常发光时，R1的阻值为5Ω 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
B．小灯泡的额定功率为1.8W D．滑动变阻器R1的最大阻值为35Ω
由电路图可知，滑动变阻器R1、R2和灯泡L串联在电路中，电压表V1测量滑动变阻器R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据I＝
U可知，电路中的电流变大；由U＝IR可知，灯泡L和R2两端的电压变大，因串联电路R中总电压等于各分电压之和，R1和R2两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电
压表V1示数变化图线，下半部分为电压表V2示数变化图线；
A．由图像可知，当灯泡L正常发光时电路中的电流最大，为0.3A，此时电压表V1的示数为滑动变阻器R1和R2两端的总电压UV1＝6V，电压表V2的示数为R2两端的电压U2＝4.5V，根据I＝
U可得 RR2＝
U24.5V＝＝15Ω I最大0.3A故A错误；
B．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时灯泡两端的电压
UL＝U﹣UV1＝12V﹣6V＝6V
所以
P额＝PL＝ULI最大＝6V×0.3A＝1.8W
故B正确；
C．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时R1两端的电压
U1＝UV1﹣U2＝6V﹣4.5V＝1.5V
根据I＝
U可得 RR1＝
U11.5V＝＝5Ω I最大0.3A故C正确；
D．当滑片P在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可知，电路中最小电流值为I最小＝0.2A，此时电压表V1的示数UV1′＝10V，根据I＝此时R2两端的电压
U2′＝I最小R2＝0.2A×15Ω＝3V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压
U1′＝UV1′﹣U2′＝10V﹣3V＝7V
根据I＝
U可得RU可得 RU1'7VR1最大＝＝＝35Ω
I最小0.2A故D正确。 故选BCD。
3．如下图甲的电路中，闭合开关S后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，则（ ）
A．L1中的电流为0.2安
B．L1、L2中的电流之比I1∶I2＝4∶1 C．电路的总电阻是10欧
D．L1、L2消耗的电功率之比P1∶P2＝4∶1 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知：开关闭合后，两灯泡并联，一个电流表测量的是总电流，一个电流表测量的是灯泡L2电流，电压表测量测量灯泡L2两端的电压；
A．根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：测量总电流的电流表量程是0～3A，所以电流表的示数为1A；则电路总电流I=1A；测量灯泡L2电流的量程是0～0.6A，所以电流表示数为0.2A，也就是电灯L2中的电流I2=0.2A，所以L1的电流为
I1?I?I2?1A-0.2A=0.8A
故A不符合题意；
B．通过两只灯泡的电流之比为
I10.8A4 ?= I20.2A1故B符合题意；
C．由于两灯泡并联，则U=U2=2V，根据I?U可得 RR?故C不符合题意；
D．两灯泡消耗的电功率之比
U2V?=2Ω I1APUII4 1?1?1? P2UI2I21故D符合题意。 故选BD。
4．如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片移到滑动变阻器的b端时，电压表的示数为8伏，10秒内定值电阻R1做功为20焦；当滑片P移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为6伏。下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为12伏
B．滑动变阻器R的最大阻值为8欧 C．滑片在b端时，电流表示数为0.75安 D．电路先后两次消耗的总电功率之比为2:3 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A．由电路图可知，R1与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可知，当滑片滑到b端时，变阻器接入电路的电阻最大为R且与电阻R1串联，滑动变阻器两端电压是Umax?8V，即
Umax?IbR?U?R?8V……① R1?R当滑片在中点时，变阻器接入电路的电阻
UCD且与R1串联，这时滑动变阻器两端电压为2Umid?6V，由欧姆定律可得，电路中电流
Imid?即
UR1?R 2Umid?ImidRUR???6V……② 2R?R212联立①②可解得R?2R1，U?12V，A正确；
BC．当滑片移到滑动变阻器的b端时，电压表的示数是8V，R1两端的电压是
UR1?U-Umax?12V-8V?4V
由题知，这时10秒内定值电阻R1做功为20焦，由W?UIt可得到这时电路中的电流
I?W20J??0.5A UR1t4V?10s
备战中考物理欧姆定律的计算问题综合题汇编附答案解析
