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17. （本题满分10分） 18．（本题满分12分） 6 yQMOPxNy=?1 学 海 无 涯
19．（本题满分15分） AD 7 GFBEC学 海 无 涯
20．（本题满分15分） y F 8 G x y F G 备用图 x 学 海 无 涯
醴陵市青云学校创新班选拔考试数学试卷(答案)
（满分：120分，时量：120分钟）
一、选择题（本大题满分32分，每小题4分） 题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 B 5 C 6 A 7 C 8 D 1．已知a与3互为相反数，b=5，则a+b的值是（ C ） A.2 B.?2 C. 2或?8 D. 2或?2 解：由题可知：a=?3，b=?5
则a+b=?3+5=2或a+b=?3+(?5)=?8，故选C. 2．已知x、y为实数，则下列命题中正确的是（ D ）
A.若x?y，则x?y B. 若x?y，则x?y C.若x?y，则x?y D. 若x?y，则x?y
解：注意字母可表示正数、零，也可表示负数，可用赋值法排除错误答案，选D.
3．从1～9这九个自然数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ A ）
A．
2222222213 B．
25 C． 99 D．
2 3解：从1～9这九个自然数中随机取出一个数，有9种等可能的结果，取出的数是3的倍数有
3、6、9共三种可能的结果，所以P（取出的数是3的倍数）=31=；选A. 93?x+15?2x?6?4．关于x的不等式组?2x+2只有4个整数解，则实数m的取值范围是（ B ）
?x+m??314141414
A.?5≤m≤? B. ?5≤m＜? C. ?5＜m≤? D. ?5＜m＜－
3333解：由不等式组可得2?3m?x?21，因为原不等式组只有4个整数解，
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14，故选B 35．如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积为（ C ） A. 24 B. 26 C. 28 D.30 解：∵四边形ABCD是正方形，E是AB的中点，
AEB∴AB∥CD，CD=2BE.
BGBE1∴?BEG∽?DCG，则==.
GDGDC21111F∴S?BCG=S?BCD=?S正方形ABCD=?240=40. 3326H∵DC=CB，?DCF=?CBE=90?，CF=BE， ∴?CDF≌?BCE，则?CDF=?BCE.
DC∵?CDF+?CFD=90?，∴?BCE+?CFD=90?， 第5题图
∴?CHF=90?.
∵?CFH=?DFC，?CHF=?DCF=90?，
SCF2). ∴?CHF∽?DCF，则?CHF=(S?DCFDFCF1=∵CF:DC=1:2，?DCF=90?， ∴. DF5S1121∵S?DCF=S正方形ABCD=60，∴?CHF=()=，解得S?CHF=12.
46055∴S四边形BFHG=S?BCG?S?CHF=40?12=28. 故答案选C
则16?2?3m?17，解得?5?m??6．如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA = AD，且OC = OD = 1， 则该菱形的边长为（ A ） A．
1+55?1 B． C．1 D．2
22DC解：易证?COD∽?CDA可得CD2=CO?CA.
设CD=x，则OA=x，CA=x+1，
1?52∴x=1?(x+1)，解得x=.
21+5∵x?0， ∴x=. 故答案选A
2O第6题图
47．如图，四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O， 已知AC=10，sin?BAC=，
AB5?DAC=30?，则弦BD的长是（ C ）
A．89 B．73 C．3+43 D．4+33
解：由题意可知：BC=8，AB=6，CD=5，AD=53， 方法一：由托勒密定理知：AB?CD+AD?BC=AC?BD，
B6?5+53?8=10BD，解得BD=3+43
方法二：过点B作BE⊥DC交DC的延长线于E，则?E=90?.
A4∵?BDC=?BAC， ∴sin?BDC=sin?BAC=.
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OC第7题图
D
2020届创新班选拔考试数学模拟试卷(2)(2020年8月整理).pdf
