5.5 向心加速度
教学目标
一、知识与技能 1．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。 2．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。 3．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 4．能够运用向心加速度公式求解有关问题。 二、过程与方法 5．通过对向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。 三、情感、态度与价值观 6．培养学生观察生活、思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。 教学重点
1．理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2．从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。 3．加速度公式的基本应用。 教学难点
从运动学角度理论推导加速度的公式。 加速度公式的基本应用。 教学过程
一、引入
展示视频1──链球的运动；视频2──播放一段汽车拐弯的视频。
教师提出问题：①为什么链球离手后会沿直线（切线）飞出，运动员如何控制它飞出的方向？
②离手后球不受任何力的作用吗？
③汽车转弯处路面要做成倾斜的，路面倾斜直接影响到什么力？
教师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分析和讨论总结。作曲线运动的物体，速度一定是变化的，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？下面我们共同来探讨这个问题。
二、新课教学
（一）向心加速度
指导学生用细线和小球做实验。分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速、细线的长度多做几次。
教师提出问题：
①小球受到几个力的作用？ ②小球的合外力沿什么方向？
③小球是否具有加速度，假若有的话，其方向具有什么特点？ 学生动手做实验并分析以上问题。 1. 向心加速度
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度，用符号an表示。
2. 向心加速度的方向
1
方向始终指向圆心
说明：向心加速度的方向时刻在变化，也即向心加速度这个矢量是个变量，所以圆周运动是变加速运动。
教师提出问题：向心加速度的大小如何计算？下面我们研究这个问题。 （二）向心加速度的计算
教师：从加速度的定义式a=
?v可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是?t怎样的呢？
1. 速度的变化量 问题：（1）速度的变化量Δv是矢量还是标量？
（2）如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？ 投影学生所画的图示，点评、总结并强调： 结论：
①直线运动中的速度变化量
如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同（甲）；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。
②曲线运动中的速度变化量
物体沿曲线运动时，初末速度v1和v2不在同一直线上，速度的变化量Δv同样可以用上述方法求得。例如，物体沿曲线由A向B运动，在A、B两点的速度分别为v1、v2。在此过程中速度的变化量如图所示。
可以这样理解：物体由A运动到B时，速度获得一个增量Δv，因此，v1与Δv的矢量和即为v2。
2. 向心加速度大小
课件展示图，并给出以下问题，引导学生阅读教材“向心加速度”部分：
2
（1）公式推导
指导学生按照教材中“做一做”栏目的提示，在练习本上推导向心加速度大小的表达式：
v2an= an=rω2
r（2）对公式的理解
v2在公式an=中，当v为定值时，an与r成反比；在公式an=rω2中，当ω为定值时，
ran与r成正比。
（三）向心加速度的物理意义
因为向心加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。
三、小结
本节课我们学习了向心加速度的定义、物理意义，向心加速度的方向以及向心加速度的大小。知道如何计算向心加速度，理解向心加速度方向、匀速圆周运动是变速圆周运动。
四、课堂达标训练
1. 下列说法中正确的是（ ）。
A. 向心加速度越大，物体速率变化越快 B. 向心加速度大小与轨道半径成反比 C. 向心加速度方向始终与速度方向垂直
D. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 答案：C
2.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）。 A. 它们的方向都沿半径指向地心
B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D. 北京的向心加速度比广州的向心加速度小 答案：B D 五、布置作业
教材P22问题与练习 第3、4题
3
【人教版】高中物理必修二教案：5.5 向心加速度
