5.5 向心加速度
教学目标
一、知识与技能 1.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。 2.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心,所以又叫做向心加速度。 3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 4.能够运用向心加速度公式求解有关问题。 二、过程与方法 5.通过对向心力理论分析到实验探究,培养学生用理论指导实践的素养和能力。 三、情感、态度与价值观 6.培养学生观察生活、思考生活现象的能力,同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养,以及尊重实验、实践的客观唯物精神。 教学重点
1.理解匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。
2.从运动学角度理论推导加速度的公式,体会极限思想。 3.加速度公式的基本应用。 教学难点
从运动学角度理论推导加速度的公式。 加速度公式的基本应用。 教学过程
一、引入
展示视频1──链球的运动;视频2──播放一段汽车拐弯的视频。
教师提出问题:①为什么链球离手后会沿直线(切线)飞出,运动员如何控制它飞出的方向?
②离手后球不受任何力的作用吗?
③汽车转弯处路面要做成倾斜的,路面倾斜直接影响到什么力?
教师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分析和讨论总结。作曲线运动的物体,速度一定是变化的,一定有加速度。圆周运动是曲线运动,那么做圆周运动的物体,加速度的大小和方向如何来确定呢?下面我们共同来探讨这个问题。
二、新课教学
(一)向心加速度
指导学生用细线和小球做实验。分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动,改变小球的转速、细线的长度多做几次。
教师提出问题:
①小球受到几个力的作用? ②小球的合外力沿什么方向?
③小球是否具有加速度,假若有的话,其方向具有什么特点? 学生动手做实验并分析以上问题。 1. 向心加速度
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫向心加速度,用符号an表示。
2. 向心加速度的方向
1
方向始终指向圆心
说明:向心加速度的方向时刻在变化,也即向心加速度这个矢量是个变量,所以圆周运动是变加速运动。
教师提出问题:向心加速度的大小如何计算?下面我们研究这个问题。 (二)向心加速度的计算
教师:从加速度的定义式a=
?v可以看出,a的方向与Δv相同,那么Δv的方向又是?t怎样的呢?
1. 速度的变化量 问题:(1)速度的变化量Δv是矢量还是标量?
(2)如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上,如何表示速度的变化量Δv? 投影学生所画的图示,点评、总结并强调: 结论:
①直线运动中的速度变化量
如果速度是增加的,它的变化量与初速度方向相同(甲);如果速度是减小的,其速度变化量就与初速度的方向相反(乙)。
②曲线运动中的速度变化量
物体沿曲线运动时,初末速度v1和v2不在同一直线上,速度的变化量Δv同样可以用上述方法求得。例如,物体沿曲线由A向B运动,在A、B两点的速度分别为v1、v2。在此过程中速度的变化量如图所示。
可以这样理解:物体由A运动到B时,速度获得一个增量Δv,因此,v1与Δv的矢量和即为v2。
2. 向心加速度大小
课件展示图,并给出以下问题,引导学生阅读教材“向心加速度”部分:
2
(1)公式推导
指导学生按照教材中“做一做”栏目的提示,在练习本上推导向心加速度大小的表达式:
v2an= an=rω2
r(2)对公式的理解
v2在公式an=中,当v为定值时,an与r成反比;在公式an=rω2中,当ω为定值时,
ran与r成正比。
(三)向心加速度的物理意义
因为向心加速度方向始终指向圆心,与线速度方向垂直,只改变线速度的方向,不改变其大小,所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。
三、小结
本节课我们学习了向心加速度的定义、物理意义,向心加速度的方向以及向心加速度的大小。知道如何计算向心加速度,理解向心加速度方向、匀速圆周运动是变速圆周运动。
四、课堂达标训练
1. 下列说法中正确的是( )。
A. 向心加速度越大,物体速率变化越快 B. 向心加速度大小与轨道半径成反比 C. 向心加速度方向始终与速度方向垂直
D. 在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 答案:C
2.关于北京和广州随地球自转的向心加速度,下列说法中正确的是( )。 A. 它们的方向都沿半径指向地心
B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D. 北京的向心加速度比广州的向心加速度小 答案:B D 五、布置作业
教材P22问题与练习 第3、4题
3
【人教版】高中物理必修二教案:5.5 向心加速度
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