2017年春季学期第一次月考八年级数学试题
(全卷满分150分，完卷时间120分钟）
注意事项：1.答题前考生将自己的姓名、考号填涂清楚；
2.选择题部分必须用2B铅笔填凃，非选择题部分必须用0.5mm黑色或黑色的钢笔的签
八年级 班 学生 考号 字笔作答，字体工整、笔 迹清楚；
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上、试卷上答题无效；
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确的答案番号字母在答题卡指定位置的小矩形涂黑）： 1、二次根式x?3有意义的条件是： A．x>3
B. x>-3
C. x≥-3
D.x≥3
2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是： A.
1 2B. 0.8 C. 4 D. 5
3、下列三条线段中，能构成直角三角形的是： A．1，2，3 B．
，
，
C．1，2，
D．2，3，5
4、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是:
A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C．a2+c2=b2 D．c2﹣a2=b2 5、计算：3÷6的结果是:
163
A. B. C. D.2 2226、正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为: A. 4 B.8 C. 16 D.327、有下列四个结论： ①二次根式
4
是非负数； ②若
2
，则a的取值范围是a≥1；
）（m﹣
）；
③将m﹣36在实数范围内分解因式，结果为（m+6）（m+④当x＞0时，
＜x，其中正确的结论是:
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
8、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)－ｃ,则此三角形是:
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
2
2
9、估计8?12?3的运算结果的范围应在:
A.1到2 B. 2到3 C. 3到4 D. 4到5 10、若式子 A．m＞1
在实数范围内有意义，则m的取值范围为: B．m≥﹣1且m≠1
C．m≥﹣1 D．m＞﹣1且m≠1
11、将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1），AC=A．
第11题图 第12题图
12、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，3)，1
点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为：
2
A.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）：
13、当a=-3时，二次根式1－a的值等于 ▲ 。
14、在平面直角坐标系中，点P（-3，-1）到原点的距离是 ▲ 。 15、若正三角形的边长为25cm，则这个正三角形的面积是__▲_____cm。 16、如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个
直角三角形，则阴影部分的面积之和为 ▲ ． 第16题图 17、已知y?
18、在△ABC中，AB＝22，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答本题时，写出必要的解答过程、文字说明、证明过程和演算过程）：
2
；当∠B=90°时，如图（2）,此时AC的长为:
B．2 C． D.
213313＋19
B. C. D．27 222
2?x?x?2?1，则
y? ▲ x19、计算（本题6分，每小题3分）： （1）
20、计算(本题8分,每小题4分): ① 32－5
21、(本题9分)已知：a?22??6?2?25?(?3)2
(2)(2?23)(2?23)
1＋62
111 ②（48－4）－（3－20.5） 8833?2，b?3?2，分别求下列代数式的值:
2（1）ab?ab； （2）a
?ab?b2．
22、(本题9分)如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．
第22题图 第23题图
23、（本题10分）如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.
2x＋2xx－xx
24、(本题10分 )化简：(2－2)÷，并解答：
x－1x－2x＋1x＋1
(1)当x＝1＋2时，求原代数式的值； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
2
2
25、（本题12分)如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．
第25题图
26、（本题 12 分）已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D. (1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；
(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.
第26题图
27、（本题 14 分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b2＝(m＋n2)(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b2＝m＋2n＋2mn2， ∴a＝m＋2n，b＝2mn.这样小明就找到了一种把a＋b2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ , b＝ .
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + = ( + )；(答案不唯一)
(3)若a＋43＝(m＋n3)
2 ,
2
2
2
2
2
2
2
2
且a、m、n均为正整数,求a的值．
贵州省遵义市桐梓县八级数学下学期第一次月考试题（无答案） 新人教版
