教材版本 章节 人教版 学段 八年级上 学科 平方差公数学 §14.2.1 课题名 式 教师姓名 课时 第—课时 邢中菡 执教教师单位 克州一中 1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。 教学 2.培养学生的观察，归纳，概括的能力。 目标 3.在计算过程中发现规律，并用符号表示，从而体会数学的简洁美。 教学重点 教学难点
教 案 内 容
§15.2.1平方差公式(第—课时)
授课方法: 启发式 教学过程：
一．创设情境，导入新课
从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为若干米的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得好像没有吃亏，就答应了，回到家中，把这事和邻居们一讲，都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊，
1
平方差的推导和应用 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 同学们，你知道张老汉为什么吃亏吗？
通过本节课的学习，你将能解释这其中的原因！ 二．探索新知，讲授新课 1.计算下列多项式的积。 （1）（x+1）(x-1); (2)(m+2)(m-2); (3)(2x+1)(2x-1); (4)(x+5y)(x-5y);
2.观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？
（1） 上面四个算式中每个因式都是两项。 （2） 它们都是两个数的和与差的乘积。 这个规律用符号表示为：
（a+b）(a-b)=a2-b2.其中a,b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式。
3.平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 即：（a+b）(a-b)=a2-b2;
三．巩固应用
例1：运用平方差公式计算： （1）(-x+2y)(-x-2y); (2) 102×98.
2
利用平方差公式应注意什么
（1） 公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示的单项式、多项式即整式；
（2） 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式。 四．课时小结
平方差公式有什么结构特征？应注意一下几点：
(1)公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示的单项式、多项式即整式；
(2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；
(3)有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式。 五．作业布置： 补充例题的过程。 六．板书设计 一、创设情景 二、讲授新课 1. 平方差公式 2. 平方差公式应注意
三．巩固应用 例1 2 五．课时小结 3
平方差公式 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
