2019-2020学年高三上学期高三（13）班数学周考11（理）
命题人：
一、单选题（50分）
1．若a,b,c?R且a?b，则下列不等式成立的是（ ） A．
11? ab
B．a2?b2
C．ac?bc
D．
ab? 22c?1c?12．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且S5?5，S10?30，则S15=（ ）. A．90
3直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )
B．125
C．155
D．180
?π?A．?0，4? ?π??π?C．?0，4?∪?2，π?
4．已知等比数列{an}的前n项和Sn?t?5A．4
B．5
n?2?3π?B．?4，π?
?ππ??3π?D．?4，2?∪?4，π?
1，则实数t的值为（） 54 5D．0
?C．
5已知P(x0，y0)是直线L：Ax＋By＋C＝0外一点，则方程Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0表示( )
A．过点P且与L垂直的直线 B．过点P且与L平行的直线 C．不过点P且与L垂直的直线 D．不过点P且与L平行的直线
6．已知数列?an?的通项公式an?log2则使Sn??4成立的自然数n有（）
A．最大值15 B．最小值15 C．最大值16 D．最小值16 7．不等式A．?5
nn?N*?，设其前n项和为Sn， ?n?1?x?b??x?c??0的解集为??1,2??3,???，则b?c?（ ）
a?xB．?2 C．1
D．3
?x?2y?4?0?8．已知变量x，y满足约束条件?x?1，则z?x?2y的最小值为（）
?x?y?5?0?A．6
B．7
C．8
D．9
29．数列?an?中，a1?1,an,an?1是方程x??2n?1?x?1?0的两根， bn则数列?bn?的前n项和Sn?（） A．
1n1n B． C． D．
n?1n?12n?12n?110．设f'?x?是函数y?f?x?的导数， f''?x?是f'?x?的导数，若方程f''?x??0有实数解x0，则称点x0,f?x0?为函数y?f?x?的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，
且拐点就是对称中心．设f?x????138x?2x2?x?1，数列?an?的通项公式为an?2n?7， 33则f?a1??f?a2????f?a8??（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（20分）
11．若不等式mx2?mx?1?0解集为?，则m的取值范围是 ． 12．已知点是不等式组
，所表示的平面区域内的一个动点，点
，为坐
标原点，则OP?OQ的最大值是 .
13．已知数列?an?中，an?1?2an?1，a1?2，设其前n项和为Sn，若对任意的n?N*，
?Sn?1?n?k?2n?3恒成立，则k的最小值为____ ．
14如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，且E为CD的中点，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________．(写出所有正确说法的序号)
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC； ②不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN⊥AE； ③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB； ④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.
三、解答题(36分)
2π
15.(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝3，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD＝CD＝BC＝CF.
(1)求证：EF⊥平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值．
16．（本小题满分12分）
2过点P(0,2)的直线l与抛物线C：x?4y交于A、B两点，以A、B两点为切点分别作
抛物线C的切线l1、l2，且l1与l2相交于点Q(x0,y0)．
（1）求y0的值；
（2）设过点P、Q的直线交抛物线C于M、N两点，求四边形AMBN面积的最小值．
江西省信丰中学2020届高三(13)班上学期数学(理A层)周考11含答案
