水资源最佳配置问题及运输问题运筹学课设论文

摘 要

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。

本文首先针对生产相同电子产品的A、B两个企业，如何在财力有限的情况下，选择合适的混合策略方案，使其得到最大的市场份额，并利用Lindo软件对此线性规划的混合策略问题进行求解、分析；然后利用Lingo软件，编程求解运输问题的案例模型，得到了最优调运方案。

关键词：线性规划、Lindo、混合策略、运输问题、Lingo

目录

摘 要 ................................................... 1 最优分配问题 ............................................. 3 1.1 问题的提出 ........................................ 3 1.2 建模过程： ........................................ 4 1. 3模型的建立及求解 .................................. 6 1.4 结果分析 .......................................... 7 运输问题 ................................................ 10 2.1问题的提出 ....................................... 10 2.2问题的分析及求解 .................................. 10 2.3结果分析 ......................................... 12 总 结 ................................................... 16 参考文献 ................................................ 17

最优分配问题

1.1 问题的提出

第十六题、某城市自来水的水源地为A、B、C三个水库，分别由地下管道把水送往该市所辖甲、乙、丙、丁四个区。唯一的例外是C水库与丁区没有地下管道。由于地理位置的差别，各水库通往各区的输水管道经过的涵洞、桥梁、加压站和净水站等设备各不相同，因此该公司对各区的引水管理费（元/千吨）各不相同（见下表）。但是对各区自来水的其他管理费均为45元/千吨，而且对各区用户都按统一标准计费，单价为90元/千吨。目前水库将临枯水期，该公司决策机构正考虑如何分配现有供水量的问题。首先，必须保证居民生活用水和某些重要机关、企业、事业单位用水的基本需求，各区的这部分用水量由下表的“最低需求”行表示，但是拥有一个独立水源的丙区这部分水量可自给自足，无须公司供给。其次，除乙区外，其他三个区都已向公司申请额外再分给如下水量（千吨/天）：甲区：20；丙区：30；丁区要求越多越好，无上限。这部分水量包含于“最高需求”行中。

该公司应如何分配供水量，才能在保障各区最低需求的基础上获利最多？并按要求分别完成下列分析：

（1）水库B供应甲区的引水管理费（元/千吨）在何范围内变化时最优分配方案不变？

（2）水库A的供水量在何范围内变化时最优基不变？

引水管理费 （千/吨） 水 库 区 甲 乙 丙 丁 供水量（元/千吨） A B C 最低需求（千吨/天） 最高需求（千吨/天） 16 14 19 30 50 13 13 20 70 70 22 19 23 0 30 17 15 — 10 不限 50 60 50