第5章 集成运算放大器和模拟乘法器
线性应用电路习题解答
习 题
[5-1] 在题图5–1所示的电路中,A均为理想运算放大器,其中的题图(e)电路,已知运放的最大输出电压大于UZ,且电路处于线性放大状态,试写出各电路的输出与输入的关系式。
R2RR1RF+uI_AAR2?+uO_+uI_+uO_
(a) (b)
UZRRuI1uI2R/2R1R2CR1+uI_AA+uO_+uO_+uI_R2AR3?+uO_
(c) (d) (e)
题图5–1题5-1电路图
解:
图(a):uO=?2uI 图(b): uO?R2?uI
R1?R21I2Iu 图(c):uO=?uI+2uI =uI 图(d):uO??1(u?)dt ?CR1R2 图(e):当uI<0时, uO?UZ?R2R2uO, 故得uO?(1?)UZ
R3R2?R3 [5-2] 在题图5–2所示的增益可调的反相比例运算电路中,已知R1=Rw=10kΩ、R2=20kΩ、UI=1V,设A为理想运放,其输出电压最大值为±12V,求:
1. 当电位器Rw的滑动端上移到顶部极限位置时,Uo=? 2. 当电位器Rw的滑动端处在中间位置时,Uo=?
3. 电路的输入电阻Ri=?
Uo1R2R1?A1?+UI_A2R5Rw+U_O
题图5–2题5-2电路图
解:
UI-00-UO1R??UR??U?,UO1?WO?WO
??RW??R1R2RWRWR UO?UO1??2?UI??2V
R12. UO?2UO1??4V, 相当反馈比第1项减弱 3. Ri=R1=10k?
1.
[5-3] 在图5.7.2所示电路中,欲使温度每变化1℃,Uo变化10mV,Rf1取值应为多少?为使I1=273?A,试确定一组R1、R2、RW的取值。
+15VIfR1RWAD590IR'R2I1Rf1DZ5.1VAUO-15V图5.7.2 AD590测温电路
解:
在0℃时,I=273?A,为此Uo=0V,所以I1=273?A流入AD590,使If=0?A。由于运放构成反相比例运算电路,有虚地特点,由此可计算R2+RW
R2+RW=5.1V?18.6813k?
0.273mA取 R2=17k? RW=2 k?
R1的取值决定稳压管工作在击穿区,稳压管工作电流一般可选5~10mA,所以选 R1=2 k?
[5-4] 题图5–4中的VD为一个PN结测温敏感元件,它在20℃时的正向压降为0.560V,其温度系数为–2mV/℃,设运放是理想的,其他元件参数如图所示,
试回答:
1.I流向何处?它为什么要用恒流源? 2.第一级的电压放大倍数多少?
3.当Rw的滑动端处于中间位置时,Uo(20℃)=?Uo(30℃)=? 4.Uo的数值是如何代表温度的(Uo与温度有何关系)? 5.温度每变化一度,Uo变化多少伏?
+VI-5V100?200?RWUP200?10k?10k?2k?VD+A1+uo110k?-+A2+2k?8k?+uO_3.3k?
题图5–4题5-4电路图
解:
1. I全部流入二极管VD。因uD=f(iD,T),为使测温时uD=f(T),应使iD为常数,所以二极管电流I要采用恒流源提供。 2. Au1=5。
3. UO1(20℃)=2.8V,UO1(30℃)=2.7V,Up= -3V。 于是,UO(20℃)=0.2V,UO(30℃)=0.3V
4. UO=0.20V代表20℃,UO=0.30V代表30℃,以此类推。总之,在数值上,T(℃)与100UO(V)相当。Up的作用使UO1偏离一个电压值,从而使UO在数值上与被测温度值相当。
5. 温度每变化1℃,UO变化10mV。
[5-5] 在题图5-5所示电路中,运放为理想的,电阻R1?33k?,R2?50k?,
R3?300k?,R4?Rf?100k?,电容C=100?F。设t?0时,ui1?1V,ui2??2V,
uC(0)?0V,求当t?10s时的输出电压值。
RfR2R3CAui1R1Aui2R4uO
题图5-5 题5-5电路图
解:
UO1?(1?RF)?UI 1= 3 V R2IR3?uO1?uI2du1?CC,uC??(uO1?uI2)dt R3dtR3C?IR3?t CuO?uI2?uC?uI2?当uI1?1V,uI2??2V,uC(0)?0V时,经10s后,UO= -3.67 V。
[5-6] 用理想运放组成的电路如题图5-6所示,已知R1?50k?,R2?80k?,
R3?60k?,R4?40k?,R5?100k?,试求Au的值。
R4R2uiR1R3R5uoA1A2
题图5-6 题5-6电路图
解:
uAR??2??1.6 uIR1uOR??5??2.5 uAR4Au=uO?4 uI
[5-7] 设题图5–7中的运算放大器都是理想的,输入电压的波形如图8–7(b) 所示,电容器上的初始电压为零,试画出uo的波形。
300k?100k?100k?uO1100k?uI1/VO+uI1_75k?A1?A333k?1234t/s+uO_-0.1uI2/V3Ot/s100?F100k?+uI2_?100k?A2uO2100k?-3
题图5–7 题5-7电路图
(a) (b)
解:
uO1??3uI1
uO2??0.1?uI2dt (t的单位为 s ) uO=3uI1+0.1?uI2dt
uI1/V-0.1uI2/V30t/sO1234t/s-3uO/V0.30t/s-0.3解图4-8
[5-8] 用集成运算放大器实现下列运算关系
uo?2ui1?3ui2?5?ui3dt
要求所用的运放不多于三个,画出电路图,元件要取标称值,取值范围为 1kΩ≤R≤1MΩ 0.1μF≤C≤10μF