江苏省扬州市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（ ） A．10
B．6
C．5
D．3
2．∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．AD=7，BF=6，如图，在平行四边形ABCD中，若AB=5，则四边形ABEF的面积为（ ）
A．48 B．35 C．30 D．24
3．点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y=?的大小关系是（ ） A．y3＜y1＜y2
B．y1＜y2＜y3
3的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3xC．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是( )
A．30° B．60° C．90° D．45°
5．若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2﹣4x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
6．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
7．下列计算正确的是（ ） A．3a﹣2a＝1
B．a2+a5＝a7
C．（ab）3＝ab3
D．a2?a4＝a6
8．∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6， 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，则边AC的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．一元二次方程x2?2x?0的根是（ ） A．x1?0,x2??2 C．x1?1,x2??2
B．x1?1,x2?2 D．x1?0,x2?2
10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，AC?8，BD?6，DH?AB于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为( )
A．
9 2B．
9 4C．35 2D．35 411．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）
A．4
B．23 C．12
D．43 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )
A．45? B．50? C．60? D．75?
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机取出一个小球后不放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是_____.
14．一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全相同．从袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之 和为8的概率是__________． 15．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（?20,5），D是AB3边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么k的值是_______
16．某风扇在网上累计销量约1570000台，请将1570000用科学记数法表示为_____．
17．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于_____，数字2012对应的点将与△ABC的顶点_____重合．
18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）有这样一个问题：探究函数y?xx的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数y?x?1x?1的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：
（1）函数y?x的自变量x的取值范围是 ； x?1（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m= ；
（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出函数y?x的一条性质． x?1
20．（6分）如图，点是反比例函数与一次函数在轴上方的图象的交点，过点作
轴，垂足是点，．一次函数的图象与轴的正半轴交于点．
求点的坐标；若梯形的面积是3，求一次函数
的解析式；结合这两个函数的完整图象：当．．
时，写出的取值范围．
21．（6分）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性
大？为什么？
22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE 求证：（1）△ABF≌△DCE；四边形ABCD是矩形．
23．（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
x2xx?124．（10分）先化简，再求值：2，其中x=2﹣1． ??x?4x?4x?2x?225．（10分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少
辆？半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增加或减少多少？
?的中点，且BD26．（12分）如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为BD＝8，AC＝9，sinC＝
1，求⊙O的半径． 3
27．（12分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；
（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．
江苏省扬州市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析
