点睛：本题主要考查的知识点是椭圆的离心率。解决的关键是根据向量的关系，即题目中给的条件，
1??3BF?2DF?0，结合相似比得到点D?c，?b?，进而代入到方程中，求解得到结论，属于基础题。
2??217．【2018陕西榆林高三二模】已知抛物线C:y?4x的焦点为F,M?x1,y1?,N?x2,y2?是抛物线C上的
2两个动点，若x1?x2?2?2MN，则?MFN的最大值为__________． 【答案】
?（或60°） 3【解析】由已知x1?x2?2?2MN，得MF?NF?2MN，
222∵cos?MFN?MF?NF?MN2MFNF3122MF?NF?MFNF12?4?，
2MFNF2??所以∠MFN的最大值为故答案为：
? 3? 3
点睛：在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。抛物线定义有两种用途：一是当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点M满足定义，它到准线的距离为d，则|MF|＝d，可解决有关距离、最值、弦长等问题；二是利用动点满足的几何条件符合抛物线的定义，从而得到动点的轨迹是抛物线．
x2y218．【2018重庆高三4月二诊】已知双曲线2?2?1（a?0， b?0)）的左右焦点分别为F1， F2，
ab点P在双曲线的左支上， PF2与双曲线右支交于点Q，若?PF1Q为等边三角形，则该双曲线的离心率是__________． 【答案】7
点睛：
求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量a,b,c的方程或不等式，利用
b2＝c2－a2和e=c转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围． ax2y219．【2018广东茂名高三二模】设椭圆2?2?1?a?b?0?的上顶点为B，右顶点为A，右焦点为F，
abE为椭圆下半部分上一点，若椭圆在E处的切线平行于AB，且椭圆的离心率为是__________．
2，则直线EF的斜率2
【答案】2 4
20．【2018宁夏银川高三4月质检】设点是抛物线线，垂足为，已知直线【答案】
或
交轴于点
且
的面积为
的焦点，过抛物线上一点作其准线的垂，则该抛物线的方程为__________．
【解析】根据题意作出如图所示的图象：
其中，设在∵∴∵∴∴
或
或.
.
，即
.
，，则中，为的面积为
为双曲线的准线，且准线方程为
，的中点，则为 ，即
.
. 的中点，即
，
.
，
，
.
∴该抛物线的方程为故答案为
或
点睛：解答本题的关键是借助题设条件，解答本题的关键是利用三角形中位线的性质得点的纵坐标，再根据三角形面积，数形结合求得21．【2018河南商丘高三二模】过圆且【答案】
，然后再依据已知条件建立方程求出，使得问题获解.
的圆心的直线与抛物线
相交于
两点，
，则点到圆上任意一点的距离的最小值为__________．
【解析】设由题得
不妨设
所以点到圆上任意一点的距离的最小值为
故填
.
点睛：本题的难点在于探究解题的思路，根据数形结合可得点到圆上任意一点的距离的最小值为|MA|-r,所以要求点A的坐标，所以要找到关于点A，B的两个方程即可，从哪里找到方程，一个是个是三、解答题
22．【2018广东佛山高三质检二】已知直线过点，其中点在第四象限，为坐标原点. (Ⅰ)当是(Ⅱ)以
中点时，求直线的方程；
于点，求
的值.
，且与抛物线
相交于
两点，与轴交于点
.
，一
为直径的圆交直线
（2）4
【答案】（1）
试题解析：(Ⅰ)因为是所以的横坐标
,代入
中点，
得，
，点在轴上，
， ，所以直线
即直线的方程为
,
， ,
上，所以，即
, ,
.
又点在第四象限，所以的坐标为
(Ⅱ)显然直线的斜率不为0，设直线的方程为又
三点共线，则可设为
，化简得到,又
在
且
联立方程由韦达定理得因为在以
为直径的圆上,所以
圆锥曲线-高考文科数学专题复习
