1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 - 图文

) 1．棱台不一定具有的性质是 ( C A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 2.下列结论正确的是

( )B

A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱B.一个棱柱至少有五个面，六个顶点、九条棱

C.一个棱锥至少有四个面、四个顶点、四条棱D.棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台

【解析】由棱柱的定义知，A不正确；棱数最少的三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱,C不正确；对于棱锥，用不平行于底面的平面截去一个小棱锥后，剩余部分不是棱台，D不正确；B正确.

3.下列命题中，正确的是

( )D

A.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱

B.侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥C.侧面都是矩形的四棱柱是长方体

D.底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱

【解析】认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故A,C都不

正确;B中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确.

4．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为12 cm60 cm，则每条侧棱长为_________.

【解析】有10个顶点的棱柱为五棱柱，而五棱柱有5条侧棱，故每条侧棱长为12 cm.