平方根-开平方运算
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 培养学生的探究能力和归纳问题的能力． 培养学生的探究能力和归纳问题的能力． 知识与技能 教学目标 过程与方法 情感价值观 教学重点 教学难点 教学方法 使用媒体 教学过程 教学流程 提问复 习 新课引入 教学活动 平方根和算术平方根的联系与区别 理解开平方运算的意义，掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法 复习与自主探究 多媒体 学生活动 设计意图 在复习的基础上帮助学生进一步理解和区分平方根与算术平方根 ． 通过填表中的x的值，1平方根的概念：如果一个数的平方等提问回答 于a，那么这个数就叫做a的平方根．即： 如果=a，那么x叫做a的平方根． 算术平方根的概念：如果一个非负数数 的平方等于a，那么这个非负数数就叫 做a的平方根．即：如果（x为非负 数）=a，那么x叫做a的算术平方根． 平方根与算术平方根的区别和联系 联系：（1）平方根与算术平方根的被开 方数都是非负数 （2）0的平方根与算术平方根都是0 （3）一个正数的算术平方根是这个数的 一个正平方根 区别 ：（1）正数a的平方根有两个即 学生完成课本的填表练习 ?a ，他们互为相反数，正数a的 算术平方根只有一个 （2）算术平方根的值一定是非负数，而 平方根的值不一定是非负数 3 求一个数的平方根的运算，叫做开平 方． 规范书写格式 观察：课本中的两个图描述了平方与开 平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质． 让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根． 注意：1、开平方运算的被开方数一定是非负数，依据是非负数有平方根，负数没有平方根。 2、开平方运算是求一个非负数的平方根，而不是算数平方根。所以开平方运算的结果是一个数的平方根，个数至少为一个 例1：求下列各数的平方根。 进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备． 帮助学生准确理解开平方运算的定义 （1） 100 （2） （3） 0.25 建议教师要规范书写格式。 应用 例2 下列各数有平方根？如果有，求要让学生明白各式所出它的平方根，如果没有，说明理由。 表示的意义；根据平方关系和平方根概念的－64、0，， 格式书写解题格式。平 方根和算术平方根的例3：求下列各式的值。 概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系． （1）（2），－（3）， 反馈检测试题参考本节ppt 1平方和开平方的互逆关系 2 用平方根运算求某些数的平方根 3 解题过程中能够区分平方根与算术平方根 要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容 课堂小结 作业布置 教材第8页 习题6.1 1和2 教学反思 本课主要是在平方根和算术平方根的基础上引入开平方运算。通过复习使学生再次明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了． 有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法．
七年级数学下册 6.1 平方根教案1（新版）沪科版
