2017-2018学年度高三一轮复习周测卷（一）文数
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合（ ）
，则图中阴影部分所表示的集合是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】图中阴影部分所表示的集合中的元素出去集合B中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是2. 已知集合A.
B.
C.
D.
，故选A.
，则
（ ）
【答案】D 【解析】由题意：D.
点睛：集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响，在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目 3. 设
，则“
”是“
的（ ）
，则
，所以
，故选
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：分条件.
考点：充要条件．
，但
，故
是
的必要不充
4. 一个含有三个实数的集合可表示为的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 【答案】B
，也可表示为，则
【解析】若集合相等，则集合的元素对应相等，并且集合还需满足确定性，互异性，无序性，所以
，得
，此时，故选B.
5. 已知集合（ ） A. 【答案】D
【解析】试题分析：由题意知，
，故选D. 考点：集合的运算. 6. 设集合A.
B.
C.
，要使 D.
，则应满足的条件是（ ）
，要使得
，则
B.
C.
D.
，若
，则实数的取值范围是
，即
，故
，所以
【答案】B 【解析】∵
7. 下列五个写法：①⑤
；②
∴要使
；③
，由数轴可得
；④
，故选B.
；
，其中错误写法的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C
【解析】①中两集合应为包含关系，故错误；②中空集是任何集合的子集，故正确；③任何一个集合都是其本身的子集，故正确；④中空集不含任何元素，故错误；⑤中交集是两集合间的运算，故错误；综上可知错误写法共有3个，故选C. 8. 设集合A. C.
B.
D.
，则
（ ）
【答案】A
9. 对任意的实数，若“
表示不超过的最大整数，则“”是
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】试题分析：取
不能推出
故为必要不充分条件. 考点：充要条件. 10. 已知命题（ ） A.
B.
C.
D.
，若
是真命题，则实数的取值范围为
.反之，若
，但不满足
，则有
，故
，
【答案】A
【解析】试题分析：命题
，∵命题
立，∴
，解得
为假命题，∴命题
的否定为命题为真命题，即
：
恒成
，故答案为：A.
考点：命题的真假判断与应用.
【方法点睛】本题考查含量词的命题的否定形式、考查命题
与命题
真假相反、考查二
次不等式恒成立的充要条件从开口方向及对称轴上考虑．特称命题的否定为全称命题，将变为
，结论否定写出命题
的否定
；利用命题
与命题
真假
相反得到为真命题；令判别式小于等于求出即可．
，定义某种运算“*”，法则如下：当不全为正奇数时，
都是正奇数时，
11. 对于任意两个正整数
；当
，则在此定义下，集合
的真子集的个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】因为
是偶数，所以
，共12个元素，应选答案C。 12. 设函数
都恰有两个零点”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C
【解析】试题分析：显然由解，若由即
得得
有两个不等实根，即，由于
或，因此是
的最小值，若，由题意
有两个零点，设为
，且
，无
，则“
”是“
与
只有两个零点，因此，所以
，必要性得证，
，不妨设
，
有两个不等实根，
有两个零点，设为，显然
无实根，
有两个零点，充分性得证，故题中应是充分必要条件．故选C．
考点：充分必要条件，二次函数的性质．
【名师点睛】本题考查充分必要条件的判断，实质是考查二次函数的性质．设
的两个零点，则．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上） 13. 设命题【答案】
的否定为
，故
，则
为__________．
，
是
【解析】特称命题的否定为全称命题，故答案为14. 若集合
.
，且，则实数的可能值
组成的集合是__________． 【答案】
，由
时，
易知，当
时，
；当
时，
，故答案为
【解析】由题意得：
；当.
15. 若不等式__________． 【答案】
，则实数的可能值组成的集合是
成立的一个充分条件是，则实数的取值范围是
【解析】试题分析：
，实数的取值范围是
考点：充分条件与必要条件 16. 已知
件，则实数的取值范围是__________（填序号）. 【答案】【解析】略
，由题意可知
，若是的必要不充分条
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合（1）若（2）若【答案】（1）
.
【解析】试题分析：（1）当出；（2）分类讨论试题解析：（1）当所以
，时，
时，
，根据并补交的定义即可求
，求
；
.
，求实数的取值范围.
；（2）
，建立不等式，即可求实数的取值范围.
，
；
（2）因为，时，，解得，时，，
河北省衡水中学2020届高三上学期一轮复习周测数学(文)试题Word版含解析
