高中物理物理解题方法：微元法压轴难题综合题
一、高中物理解题方法：微元法
1．如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则( )
A．此过程外力做功为B．此过程外力做功为
FR
Fv
C．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为D．小球离开轨道末端时，拉力的功率为【答案】B 【解析】 【详解】
AB、将该段曲线分成无数段小段,每一段可以看成恒力，可知此过程中外力做功为：
，故B正确，A错误；
CD、因为F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P=Fv，故C、D错误； 故选B。 【点睛】
关键是将曲线运动分成无数段，每一段看成恒力，结合功的公式求出此过程中外力做功的大小；根据瞬时功率公式求出小球离开轨道末端时拉力的功率。
2．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h．打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力加速度为g液体的重力势能（ ）
A．减少
1?gSh2 4B．增加了C．减少了D．增加了
1?gSh2 41?gSh2 21?gSh2 2【答案】A 【解析】
打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内 的液体流到了左管中，它的重心下降了
h2hh1 ，这部分液体的质量m??V??S??Sh，由于液体重心下降，重力势能减少，222重力势能的减少量：?Ep?mgh??能，故选项A正确．
点睛：求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力势能的减少量，再求出重力势能的变化量，从能量守恒的角度分析答题．
1h1?Sh?g???Sgh2，减少的重力势能转化为内224
3．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1?103kg/m3，伞面的面积约为0.8m2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（ ）
A．0.1N C．10N 【答案】B
B．1.0N D．100N
【解析】 【分析】 【详解】
对雨水由动量定理得
Ft??mv??Shv
则
F?所以B正确，ACD错误。 故选B。
?Shvt?0.72N?1.0N
4．生活中我们经常用水龙头来接水，假设水龙头的出水是静止开始的自由下落，那么水流在下落过程中，可能会出现的现象是（ ）
A．水流柱的粗细保持不变 B．水流柱的粗细逐渐变粗 C．水流柱的粗细逐渐变细 D．水流柱的粗细有时粗有时细 【答案】C 【解析】 【详解】
水流在下落过程中由于重力作用，则速度逐渐变大，而单位时间内流过某截面的水的体积是一定的，根据
Q=Sv
可知水流柱的截面积会减小，即水流柱的粗细逐渐变细，故C正确，ABD错误。 故选C。
5．炽热的金属丝可以发射电子。发射出的电子经过电压U在真空中加速，形成电子束。若电子束的平均电流大小为I，随后进入冷却池并停止运动。已知电子质量为m，电荷量为e，冷却液质量为M，比热为c，下列说法正确的是（ ） A．单位时间内，冷却液升高的温度为B．单位时间内，冷却液升高的温度为
Ue cMUI cM
高中物理物理解题方法：微元法压轴难题综合题
