3. 两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。
两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。两数相除，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。
4. 一个数（0除外）除以大于1的数， 商小于被除数。
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外）， 商大于被除数。 一个数（0除外）除以1，商等于被除数。
5.取近似数的方法：
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
6.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 7.环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636…… 1.587587…… 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：
8. 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
9. 循环小数属于无限小数。
10.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
（二）小数除法
一、填空
1、 计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。 2、6.4÷0.04的商的最高位是在（ ）位上。
3、2.05÷0.82=（ ）÷82 22.78÷3.4=（ ）÷34 4、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
9.8÷0.12○9.8 9.8○9.8÷1.2 6.75÷25○1 7.89÷0.9○1 81÷1.5○54 0.375÷2.4○3.75÷24 5、6.4÷0.04的商的最高位是在（ ）位上。 6、2是0.25的（ ）倍， （ ）个0.03是27.9.
第6页/共15页
6.4里面有（ ）0.4， （ ）的1.2倍是0.96 7、小数分为（ ）小数和（ ）小数。
8、1.29595……的循环节是（ ），可以简写成（ ），保留两位小数约是（ ）。 9、填＞ 、＜或=
0.1 0 （ ）0.101 3.3 2（ ）3. 3 2 9.0 9 ( )9. 0 9
10、李师傅0.5小时可以做25个零件，平均每小时做（ ）个零件，平均每做一个零件需要（ ）小时。
11、把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（ ）分钟。
12、在5.6、2.1 、3.5252……、6.010010001……、2.181818、3.1415926……这6个数中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
13、根据436×28=12208，直接写出下面各式的商。
122.08÷4.36=( ) 1.2208÷0.028=( ) 122.08÷280=（ ） 14、25÷22的商用循环小数的简便记法表示为（ ），保留两位小数是（ ）。 15、把下列小数按照从小到大排列。
0.907 0.907 0.907 0.907 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 16、从10里面减去（ ）个0.4后，还剩下4。 17、73缩小到它的（ ）是0.073。
18、下面各题的商哪些是大于1的？在括号里画“√”
37÷9（ ） 0.37÷4.1（ ） 1.43÷8.9（ ）
19、6÷7的商用循环小数表示，则商的小数点右边第20位上的数字是（ ）。
20、两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（ ）。 二、判断
1、循环小数一定是无限小数。 （ ）
2、一个数除以0.01，也就是把这个数扩大100倍。 （ ） 3、两个小数相除，商一定小于1。 （ ） 4、2.8÷0.9的商是3，余数是1。 （ ） 5、11×1.3－1.3＝11×0＝0。 （ ） 6、7.2÷0.99的商小于7.2 （ ）
7、两个数相除商是3.2，如果被除数和除数都扩大2倍，商还是3.2. （ ） 8、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 （ ）
第7页/共15页
9、7.232323是一个循环小数。 （ ）
10、把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。 （ ） 三、选择
1、下列算式中，得数大于1的是（ ）
①0.99×0.9 ②0.99×1 ③0.99÷1 ④1÷0.99 2、下面各式中商最大的是（ ），商最小的是（ ）
①8.2÷0.1 ②8.2÷0.01 ③8.2×0.001 ④8.2÷0.001 3、两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（ ）
①扩大100倍数 ②缩小100倍数 ③不变 4、2.3÷0.21的商的最高位是（ ）
①个位 ②十位 ③百位 四、解决问题
2、中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1. 6米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？
3、3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 5、小明带了40元钱去文具店买学习用品。他先花28.8元买了6个笔记本，然后准备用剩下的钱买一些作业本，每个作业本0.7元，小明还可以买几个作业本？
7、一辆汽车加93号汽油，加了8.5升汽油付了61.2元，如果这辆车要加34升汽油，应付多少元？
8、一种小汽车过去行驶100千米用汽油15.5升，经技术改造后，现在行驶100千米只用汽油12.6升。现在平均每千米比过去节约汽油多少升？
9、一辆汽车每小时行62.5千米，4.4小时到达目的地，如果每小时行75千米，大约多少小时到达目的地？（保留一位小数）
10、一列火车3小时行318千米，一辆汽车5小时行265千米。火车的速度是汽车的多少倍？ 11、李老师到文化用品批发部买奖品，按批发价买了3盒钢笔，每盒10枝，一共用了144元，
第8页/共15页
这样每枝钢笔比零售价便宜多少元？（钢笔零售价：5.4元/枝）
12、在一个长7分米，宽4分米的长方形纸片上，要剪出边长是2分米的正方形，最多能剪出这样的正方形多少个？（画出示意图）
13、食品店分装糖果，每袋装有0.25千克酥糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去5.4千克时，酥糖用去多少千克？ 14、7位同学照合影，按规定定价12.5元，洗4张照片。由于他们每人要了1张照片，共用了17元。加洗1张照片需要多少元？
第四单元《可能性》知识点
1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能” 发生的事件； 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能” 会发生的事件；
2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果 出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性 公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
第五单元《简易方程》知识点 1.用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分配律： (a±b)×c＝a×c±b×c 2用字母表示计算公式。
长方形的周长公式： c＝(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s= aa 3.读作：的平方，表示：两个相乘。 2表示：两个相加，或者是2乘。 5. ①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。
6. .所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 7. 方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
8.解方程原理： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 9.把下面的数量关系补充完整。
路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度) 总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价) 总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量) 数量＝(总产量)÷(单产量 )
第9页/共15页
工作总量＝(工作效率)×(工作时间) 工作效率＝(工作总量)÷(工作时间) 工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)
大数－小数=相差数 大数－相差数=小数 小数＋相差数=大数 一倍量×倍数＝几倍量 几倍量÷倍数＝一倍量 几倍量÷一倍量＝倍数 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 因数＝积÷另一个因数 10.方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边 所以，X=…是方程的解。
专题二 简易方程
一、算一算。
1、2a＋a= x－0.4x= 1.5b×b= 5d－4d= 3.6÷0.4= 2.5×4= 17.8－7.8= 6.6＋3.4= 二、细心填一填。
1、一个正方形的边长是a米，它的周长是( )米，面积是( )平方米米。 2、小丽买了5个笔记本，每个x元，付出了20元，应找回（ ）元。 3、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。
4、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是（ ）5、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：
①4a表示（ ） ②2b表示（ ） ③a－b表示（ ） ④5（a＋b）表示（ ） 6、比x的3.4倍少1.2的数是（ ）。 7、根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。
a+(2+c)=( )+（ ）+( ) a·b·c=( )·( · ) 3x+5x=( + ) ·( )
8、方程100+x=250这样的解是( )。 9、省略乘号写出下面各式。
a×x=( ) x×x=( ) b×8=( ) b×1=( ) a×0.6×a=( 第10页/共15页
元。)
五年级上册数学素材知识点及练习题 人教新课标
