第一单元《小数乘
法》知识点
1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 3.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 4.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 5.小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
① 小数末尾的0 要去掉。如：3.60 “0” 应划去得3.6
② 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 ③ 因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 6.规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
7..求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 8.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 9.一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。 一个因数乘以n，另一个因数乘以n，积乘以n2。 10简便运算
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 变式：(a-b)×c=a×c-b×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律简算 加法结合律简算 乘法交换律简算 乘法结合律简算
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0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.5×5.6×0.4 99×12.5×0.8
=0.75+0.25+9.8 =48.8+(0.4+0.6) =2.5×0.4×5.6 =99×(12.5×0.8) =1+9.8 =48.8+1 =1×5.6 =99×10 含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 因数换减法 因数换加法 6.5+0.28+3.5+0.72 2.5×1.25×0.4×0.8 99×2.6 4.5×102 =6.5+3.5+0.28+0.72 =2.5×0.4×1.25×0.8 =(100-1)×2.6 =4.5×(100+2) = (6.5+3.5)+(0.28+0.72) = (2.5×0.4)×(1.25×0.8) =100×2.6-1×2.6 =4.5×100+4.5×2 =10+1 =1×1 =260-2.6 =450+9
乘法分配律 更改因数的小数点位置 (1.25－0.125)×8 0.15×（20＋3） 35×0.68＋6.8×6.5 101×0.52-0.91×52 乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添加因数“1”)
1.35×12-1.35×2 95.5÷1.6-15.5÷1.6 99×25.6+25.6 3.5×8+3.5×3-3.5 =1.35×(12-2) =(95.5-15.5)÷1.6 =99×25.6+1×25.6 =3.5×8+3.5×3-3.5×1 =1.35×10 =80÷1.6 =(99+1)×25.6 =3.5×(8+3-1) =800÷16 =100×25.6 =3.5×10 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 因数换乘法 52.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 5.28-(1.5+1.28) 0.56×125 =52.8-(6.5+3.5) =5.28-1.28-0.89 =5.28-1.28-1.5 =0.7×0.8×125 =52.8-10 =4-0.89 =4-1.5 =0.7×(0.8×125) 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 因数换乘法 3200÷2.5÷0.4 3200÷2.5÷3.2 3200÷(2.5×3.2) 33333×33333 =3200÷(2.5×0.4) =3200÷3.2÷2.5 =3200÷3.2÷2.5 =11111×3×33333 =3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999 同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111×(100000-1) 2.56-0.58+0.44 2.5÷0.8×0.4 5.88+1.62-0.88 290×2.5÷0.29 =2.56+0.44-0.58 =2.5×0.4÷0.8 =5.88-0.88+1.62 =290÷0.29×2.5 =3-0.58 =1÷0.8 =5+1.62 =1000×2.5
（一）小数乘法
一、填空
1、3.5的十分之七是（ ）；2.4的百分之十五是（ ）。 2、比较大小：
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4.5×0.6○4.5 2.76×1.52○1.52 1.96×1.8○1.96×10×0.1 3.12×0○3.12
0.98×0.1○0.98×1 35×1.8○3.5×18
（5.7+1.3）×4○5.7×4＋1.3×4 8.39×0.9○8.39
3、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
4、 1.3×2.8= 0.13×0.28= 130×2.8= 0.013×2800=
4、把7.956保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 5、一个长方形长0.8米，宽0.6米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米，如果长、宽各扩大到原来的10倍，周长就扩大到原来的（ ）倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。 6、一个数的小数点向右移动一位后，比原数大1.26，原数是（ ）。
一个数的小数点向右移动两位后，比原数大29.7，原数是（ ）。
7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ） 8、两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（ ）。
9、两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的1/10 ，积是（ ）。 10、9.9×24用（ ）律进行计算比较简便。 11、2.47×0.09的积有（ ）位小数。 12、单位换算
5.04千克＝（ ）千克（ ）克 2.6时＝（ ）分 3.8平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 80分＝（ ）时 13、把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是（ ）。 二、判断
①0.690和0.69的大小相同，精确度不同。（ ） ②一个数的1.65倍一定大于这个数。 （ ） ③3.45×1.8的积的小数数位有三位。（ ）
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④两个大于0小于1的因数相乘，积比这两个数都小。 （ ） ⑤1.2×1.34，把两个因数的小数点去掉，积就扩大1000倍。（ ） ⑥两个小数相乘的积一定小于1。 （ ） ⑦11×1.3－1.3＝11×0＝0。 （ ） ⑧大于0.6小于0.9的小数只有两个。 （ ） 三、选择
1、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（ ）。 A、扩大了10倍 B、缩小1/10 C、扩大100倍 D、缩小1/1000 2、两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是（ ）。 A、8.36 B、0.836 C、83.6 D、0.0836 3、3.3、3.30、3.300这三个数（ ）。
A、大小相等，但精确度不同 B、相等、精确度也相同 C 、3.300最大 D、不相等
4、一个三位小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是（ ）。 A、5.504 B、5.499 C、5.509 D、5.495 5、计算9.9×25的简便方法是（ ）。
A、9×9×25 B、（10-1）×25 C、（10-0.1）×25 D、4.9×5×25 6、a×b＜a（a≠0），b一定（ ）
A、 比1小 B、 等于1 C、 比1大
7、在20×6中，一个因数扩大到它的3倍，另一个因数缩小到它的
1，那么积（ ） 2A、扩大6倍 B、扩大1.5倍 C、扩大5倍 四．列竖式计算。
3.07×6.5 27.6×0.16 0.027×1.8
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验算： （精确到百分位）
五、解决问题。
1．一台拖拉机每小时耕地1.12公顷，3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷？
2．研究表明，每平方米森林每天可以吸收二氧化碳1.6千克，释放氧气1.2千克，150平方
米的森林31天能吸收多少吨二氧化碳？
3．妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，14.4元一瓶，妈妈买了3瓶；另一种
是袋装的，5.6元一袋，妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱？
4．修路队第一天修路315.5米，第二天修的路比第一天修的2倍少15米，两天共修了多少
米？（保留整数）
5．五（2）班的51名同学到农庄参观，为每人准备一份午餐。至少需要多少钱？
大众快餐店的午餐： 第二单元 位置 知识点
每份12.50元，买1.行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 10份送1份。 2.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。
3.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 4.物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的个数。 物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第三单元《小数除法》知识点
1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。 2.小数除法的计算方法： （可以先写商的小数点，再写商）
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算
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五年级上册数学素材知识点及练习题 人教新课标
