上、下册综合测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A B C D 第1题图
2. 在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为( )
A．(1，2) B．(2，-1) C．(-2，1) D．(-2，-1) 3. 如果点（3，-4）在反比例函数y=
k 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） x，则cosA的值为（ ）
D.
A.（3,4） B.（-2，-6） C.（-2，6） D.（-3，-4） 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=A.
B.
C.
5. 如果一元二次方程2x2+kx+18=0有两个相等的实数根，那么k的值是（ ） A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12
6. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若S△ABC=4，则S△ADE等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7. 如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（ ） A. 70° B. 35° C. 45° D. 60°
8. 如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（ ）
A. ∠DAC=∠ABC B. AC是∠BCD的平分线 C. AC2=BC?CD D.
=
9. 如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（ ） A. 3
B. 33
C. 6
D. 9
10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0；②b﹣2a=0；③b2﹣4ac＞0；④（a+b）2＜b2.其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 方程x（x﹣1）=0的解是 . 12. 有7只型号相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只，三等品1只.从中随机抽取1只杯子，恰好抽
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到一等品的概率是 .
13. 将抛物线y=2x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式是 . 14.如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′＝ .
第14题图 第15题图 第16题图 15. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，已知tanB=cos∠DAC，sinC=
，BC=6，则AD= .
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π） 三、解答题（共66分）
17.（5分）已知二次函数的解析式为y=x2﹣6x+5.
（1）利用配方法将解析式化成y=a（x﹣h）2+k的形式； （2）写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
18.（6分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于技术改进，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同. （1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本.
19.（7分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动.现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.
（1）请用列表或画树状图的方法，表示抽到的两支球队的所有可能结果； （2）求抽到B队和C队参加交流活动的概率. 20.（8分）如图，已知反比例函数y=
k（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，x且△AOB的面积为4． （1）求k和m的值；
（2）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．
第20题图 第21题图 第22题图
21.（8分）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出B处的求救者后，又发现点B正上方C处还有一名求救者，在消防车上A处测得点B和点C的仰角分别为45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出C处的求救者，云梯需要继续上升的高度（BC）约为多少？ （结果取整数，参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，≈1.4）
22.（10分）如图，将边长为4的等边三角形ABC的边BC向两端延长，使∠MAN=120°.
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（1）求证：△MAB∽△ANC；
（2）若CN=4MB，求线段CN的长.
23.（10分）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C. （1）求证：EG是⊙O的切线； （2）若tanC=
，AC=8，求⊙O的半径.
第23题图
24.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴的交点分别为A（﹣1，0），B（3，0），C，作直线BC. （1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，设点P的横坐标为t（0＜t＜3），求△ABP的面积S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若△ODP与△COB相似，求点P的坐标.
第24题图
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2019-2020人教版九年级数学上下册综合测试题含答案
