2018-2019华师大八年级下第1章分式单元检测卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列代数式3x＋，，，
，
中，是分式的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.下列运算正确的是( )
A．（2a）=6a
2
3
6
B．-ab.3ab=-3ab
22325
ba???1 C． a?bb?aa2?11 D．???1
aa?13.李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）
3
=a2；④4m-2=1．其中做对的题的个数有（ ） 4mA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.计算32×3﹣1的结果是（ ）
A．3
B．﹣3 C．2
D．﹣2
5.对于非零的两个实数a，b，规定a*b=﹣，若5*（3x﹣1）=2，则x的值为（ ） A． B． 6.下列计算正确的是（ ）
C． D．﹣
A． （π﹣1）0=1 B． = C． （）﹣2= D． +=
7.甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢
者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的( ) A．
B．
C．
D．
8.已知x+=6，则x2+
=（ ）
A．38 B．36 C．34 D．32
9.能使分式
的值为零的所有x的值是（ ）
x=2或x=1
A． x=1 B． x=﹣1 C． 10.如图，设k=
x=1或x=﹣1 D．
（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2 B．1＜k＜2 C．11.对于下列说法，错误的个数是（ ）
D．
2x?3x?1①是分式；②当x?1时，成立；③当时，分式的值是零；④?x?1x?3x?1aa2a13；⑥2?x?a?b??a?1?a；⑤???3.
xyx?yb2?xA.6 B.5 C.4 D.3
12.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推
导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 A．2
（x＞0）的最小值是（ ）
B． 1 C． 6 D． 10
二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.计算：
=___________
14.当x________时，式子 15.计算：
有意义；当x________时，分式 的值为零．
= ．
16.若
，，，…；则a2011的值为 ．（用含m
的代数式表示）
17.已知：2+=22×，3+=32×，4+
=42×
，…请你把发现的规律用含正整数n≥2
的等式表示为___________________________． 18.对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=
算[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]= ． 三 、解答题（本大题共8小题，共64分） 19.化简：
20.先化简：
21.先化简，再求值：
，其中x为整数且满足不等式组
．
，再选取一个合适的a值代入计算．
，例如2☆3=
．计
m21?(1?)
m2?2m?1m?122.小明从甲地到乙地的速度是a km/h,从乙地到甲地的速度是b km/h(a≠b);小颖从甲地到
乙地,又从乙地回到甲地,速度均为23.（1）化简（2）解方程：24.观察下列式子：
（1）由此得到
_____________
÷（x﹣）．
+
=3．
……
a?b km/h.请问小明和小颖比,谁用的时间更短? 2（2）利用上面的结论计算：25.观察下列等式：
……
(1)请写出第4个等式：________________；
(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性． 26.（1）你发现了吗？（）2=×，（）﹣2=
=
×
=×由上述计算，我
们发现（）2 （）﹣2；
（2）仿照（1），请你通过计算，判断（）与（）之间的关系． 3
﹣3
（3）我们可以发现：（）﹣m （）m（ab≠0）（4）计算：（）﹣4×（）4．
答案
一 、选择题 1.
解：3x＋，，，故选：B. 2.
解： A．（2a2）3=6a6 ，,此选项错误 B．-ab.3ab=-3ab，此选项错误 C.∵
22
3
25
，中分式有，，，共计3个.
babab-a-(a-b)+=-===-1 . 此选项正确。 a-bb-aa-ba-ba-ba-ba2?11D．???1 ，此选项错误
aa?1故选C. 3.
解：（1）∵（-3）0=1，∴① 正确； （2）∵a÷a=1，∴ ② 错误；
（3）∵（-a）÷（-a）=a，∴ ③ 正确； （4）∵4m=-2
5
3
2
2
2
4．∴ ④ 错误. m2即做对的题有2个. 故选B． 4.
解：3×3=3故选：A． 5.
解：根据题意得：
﹣=2， 解得：x=；
经检验x=是原方程的解；
2
﹣1
2﹣1
=3．
华师大版八年级数学下册 第十六章 分式 单元检测卷(含解析)
