第六单元 圆
第25课时 点、直线与圆的位置关系
基础达标训练
1. (2018原创)直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l的距离为4，则r的取值范围是( )
A. r＜4 B. r＝4 C. r＞4 D. r≥4
2. (2017广州)如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( ) A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
第2题图 第3题图
3. (2017自贡)AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
4. (2017日照)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是( ) 5A. 53 B. 52 C. 5 D.
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第4题图 第5题图
5. (2017益阳模拟)如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是( ) A. 13 B. 2 C. 3 D. 5
6. 关注数学文化(2017麓山国际实验学校二模)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)的直径是多少？”( ) A. 3步 B. 5步 C. 6步 D. 8步
第6题图 第7题图
7. (2017杭州)如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝________．
8. (2017连云港)如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，
AC＝8，则⊙O的半径长为
________． 第8题图 9. (8分)如图所示，直线DP和圆O相切于点C，交直径AE的延长线于点P，过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B，作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO. (1)求证：DA＝DC； (2)求∠P及∠AEB的大小．
2
第9题图 10. (8分)(2017长沙中考模拟卷五)如图，AB为⊙O的直径，
点的
C、D是⊙O上的点，且∠CBD＝∠ABD，过点D作DE⊥BC，交BC延长线于点H.
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
第10题图
11. (8分)(2017雅礼实验中学一模)如图，△ABD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D、E为⊙O上任意两点，连接DE，C为AB延长线上一点，且∠BDC＝∠DAB. (1)求证：CD是⊙O的切线； 4
(2)若sinC＝，求tan∠DEB的值．
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第11题图
能力提升训练
1. (2017枣庄)如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则
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r的取值范围为( )
A．22＜r＜17 B.17＜r＜32 C.17＜r＜5
D．5＜r＜29 第1题图
2. (2017无锡)如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD<90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO＝10，则⊙O的半径长等于( ) A. 5 B. 6 C. 25 D. 32
第2题图 第3题图
3. (2017长沙中考模拟卷六)如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1，若点D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE的面积的最大值是________．
︵
4. (2017岳阳)如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB＝12，P为弧BC上任意一点(不与B、C重合)，直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是__________．(写出所有正确结论的序号) ︵
①若∠PAB＝30°，则弧BP的长为π；
②若PD∥BC，则AP平分∠CAB； ③若PB＝BD，则PD＝63； ④无论点
P︵
在弧BC上的位置如何变化，CP·CQ为定
值． 第4 题图
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5. (9分)(2017天津)已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D. (1)如图①，求∠T和∠CDB的大小； (2)如图②，当BE＝BC时，求∠CDO的大小．
第5题图
答案 1. D 【解析】∵直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l的距离为4，∴直线l与圆O的位置关系为相切或相交，即r≥4.
2. B 【解析】∵⊙O是△ABC的内切圆，∴点O到△ABC三边的距离相等，∴点O是△ABC
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2018中考数学复习第25课时点直线与圆的位置关系测试
