江苏省南京市2019-2020学年高考数学五月模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x2y21．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点为F，点A,B是C的一条渐近线上关于原点对称的
ab两点，以AB为直径的圆过F且交C的左支于M,N两点，若|MN|=2，?ABF的面积为8，则C的渐近线方程为（ ） A．y??3x C．y??2x 【答案】B 【解析】 【分析】
由双曲线的对称性可得S?ABF【详解】
设双曲线的另一个焦点为F'，由双曲线的对称性，四边形AFBF'是矩形，所以S?ABF?S?AFF'，即bc?8，
B．y??D．y??3x 31x 22b2?S?AFF'即bc?8，又MN??2，从而可得C的渐近线方程.
c?x2?y2?c2?2b22b22由?x，得：y??，所以MN?所以b2?c，所以b?2，c?4，所以a?23，?2，ycc?2?2?1b?aC的渐近线方程为y??故选B 【点睛】
3x. 3本题考查双曲线的简单几何性质，考查直线与圆的位置关系，考查数形结合思想与计算能力，属于中档题. 2．已知集合M?{x|y?lgx}，N?{x?N|4?x2?0}，则M?N为( ) A．[1,2] 【答案】C 【解析】 【分析】
分别求解出M,N集合的具体范围，由集合的交集运算即可求得答案. 【详解】
B．{0,1,2}
C．{1,2}
D．(1,2)
因为集合M??x|x?1?，N?x?N?2?x?2??0,1,2?， 所以MIN??1,2? 故选：C 【点睛】
本题考查对数函数的定义域求法、一元二次不等式的解法及集合的交集运算，考查基本运算能力. 3．某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用2?2列联表，由计算得K2?7.218,参照下表:
??P(K2?k0) 0.01 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 得到正确结论是( )
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关” B．有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”
C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关” D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关” 【答案】B 【解析】 【分析】
通过K2?7.218与表中的数据6.635的比较，可以得出正确的选项. 【详解】
解:K2?7.218?6.635，可得有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”，故选B. 【点睛】
本题考查了独立性检验的应用问题，属于基础题.
an?an?1?an?10bnc?a,b4．已知正项数列?n??n?满足：?，设n，当c3?c4最小时，c5的值为( )
bn?bn?1?an?bnA．2 【答案】B 【解析】 【分析】
B．
14 5C．3 D．4
an?19?1?99?an?1?an?10bnan由?得bn?1，即cn?1?1?，所以得c3?c4?c3?1?，利用基本?1c?1c?1b?a?bn3nn?n?1bn不等式求出最小值，得到c3?2，再由递推公式求出c5. 【详解】
?an?1?an?10bnan?1由?得
bn?1b?a?bnn?n?19， cn?1an?10an?10bnbn9???1?，
ananan?bn?1?1bnbn即cn?1?1??c3?c4?c3?1?9?6，当且仅当c3?2时取得最小值， c3?1此时c4?1?故选：B 【点睛】
9914?4，c5?1??. c3?1c4?15本题主要考查了数列中的最值问题，递推公式的应用，基本不等式求最值，考查了学生的运算求解能力. 5．i是虚数单位，复数z?1?i在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】
求出复数z在复平面内对应的点的坐标，即可得出结论. 【详解】
复数z?1?i在复平面上对应的点的坐标为?1,?1?，该点位于第四象限. 故选：D. 【点睛】
本题考查复数对应的点的位置的判断，属于基础题.
6．函数y?f?x?满足对任意x?R都有f?x?2??f??x?成立，且函数y?f?x?1?的图象关于点
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
?1,0?对称，f?1??4，则f?2016??f?2017??f?2018?的值为（ ）
A．0 【答案】C 【解析】 【分析】
B．2
C．4
D．1
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