机械振动公式
Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
弹簧串并联
串联111kk??,k?12kk1k2k1?k2并联k?k1?k2单自由度无阻尼自由振动
?xk??kx?0,????n2x?0,?n2?,x?x0cos?nt?0sin?nt,m?xxm?n
x?Asin(?nt??),A?x0?(2?0x?n)2,??tg?1(x0?n)?x?0;(1)求微分方程：定理法，能量法(2)求固有频率：定义法?n静变形法?n?g;2d(Ek?Ep)dtk2?1?，T?,f?,m?nT?st?0)(3)求响应：A,?(x0,x??cx??kx?0,???2??n???nx?0,??m?xx单自由度有阻尼自由振动 x(??1)x?x0cos?dt??0???nx0x2cc?,ccr?2m?n,2m?nccr?d2sin?dt,?d?1??2?n,?0???nx0x)2,??tg?1(x0?d)?0???nx0xx?Ae???ntsin(?dt??),A?x0?(?d??ln1jAi2?????nTd?Ai?j1??2单自由度有阻尼强迫振动 简谐力直接激励
??cx??kx?Fsin?t,x?Bsin(?t??),m?xB?Fk(1??2)2?(2??)2Fk1??2,??tg?12???,??,1??2?n无阻尼时，B???x1F?,xst?,???xstk(1??2)2?(2??)2
偏心激励
支承运动激励
单自由度有阻尼强迫振动
m?x??cx??kx?m0e?2sin?t,x?Bsin(?t??),
2B?m0e?m0e?2k(1??2)2?(2??)2?m(1??2)2?(2??)2,mx?2??m??)?(2??),?0e(1?222??单自由度有阻尼强迫振动
m?x??cx??kx?cx?g?kxg?Xgk2?(c?)2sin(?t??),??tg?1(2??),x?Bsin(?t????),??tg?1(2??1??2)B?Xgk2?(c?)2k(1??2)2?(2??)2?Xg1?(2??)2(1??2)2?(2??)2,??B1?(2??)2X?,??2,?g(1??2)2?(2??)2?1,隔振要有适当阻尼单自由度有阻尼强迫振动
周期激励
叠加原理mx?cx?kx?f1(t)?f2(t)x?x1?x2傅立叶级数展开
（1）时域求解：杜哈美积分单自由度有阻尼强迫振动任意激励
x?1m?d?tn(t??)0F(?)e???sin?d(t??)d?（2）频域求解：傅立叶变换X(?)?1F(?)?H(?)F(?),
机械振动公式
