一、第六章 圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（ ）
A．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心 B．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长 C．当圆盘角速度为?g，物块开始滑动 LD．当弹簧的伸长量为x时，圆盘的角速度为【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
?mg?kx mLAB．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确；
C．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有
?mg?mL?02
解得
?0?选项C正确；
?gL D．当弹簧的伸长量为x时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有
2?mg?kx?m?（L?x）
解得
???mg?kx m（L?x）
选项D错误。 故选BC。
2．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
2Kg时，A、B相对于转盘会滑动 3LA．当??B．当Kg2Kg时，绳子一定有弹力 ???2L3LKg2Kg范围内增大时，B所受摩擦力变大 ???2L3LKg2Kg范围内增大时，A所受摩擦力不变 ???2L3LC．?在D．?在【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
Kmg?T?m?12L
对B有
Kmg?T?m?12?2L
解得
?1?当??2Kg 3L2Kg时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确； 3L2Kmg?m?2?2L
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
解得
?2?Kg 2L
当Kg2Kg时，绳子具有弹力，故B正确； ???2L3LKg范围内增大时，B所受的摩擦力变大；当??2LKg时，B受到2LC．当ω在0???的摩擦力达到最大；当ω在错误；
D．当ω在0???故选AB。
Kg2Kg范围内增大时，B所受摩擦力不变，故C???2L3L2Kg范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误。 3L
3．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。某秋千的简化模型如图所示，长度均为L的两根细绳下端拴一质量为m的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细绳与竖直方向的夹角均为?。保持两绳处于伸直状态，将小球拉高H后由静止释放，已知重力加速度为g，忽略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（ ）
A．小球释放瞬间处于平衡状态
B．小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为
Lcos??Hmg
2Lcos2?mg 2cos?C．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为D．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
mgHmg?
Lcos2?2cos?AB.设每根绳的拉力大小为T，小球释放瞬间，受力分析如图1，所受合力不为0 由于速度为0，则有
2Tcos??mgcos??0
物理高一下册 圆周运动专题练习(word版
