高中物理课时作业（四）向心加速度（含解析）新人教版必修2
课时作业(四) 向心加速度 A组：基础落实练 1．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( ) A．向心加速度的大小和方向都不变 B．向心加速度的大小和方向都不断变化 C．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D．向心加速度的大小不断变化，方向不变 解析：做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，方向不断变化，而大小不变，C正确． 答案：C 2．a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3:4，转过的角度之比为2:3，则它们的向心加速度大小之比为( ) A．2:1 B．1:2 C．9:16 D．4:9 va3ωa22解析：二者线速度之比为＝，角速度之比＝，其向心加速度a＝ωr＝ω·v，所vb4ωb3aa1以＝，B正确． ab2答案：B 3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( ) 解析：做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确． 答案：B 4．(多选)质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是( ) 2A．因为an＝ωr，而rB>rA，所以B的向心加速度比A大 v2B．因为an＝，而rB>rA，所以A的向心加速度比B大 rC．A的线速度比B大 D．B的线速度比A大 解析：A、B两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相等，由v＝ωr，rB>rA，得B2的线速度大于A的线速度，选项C错误、D正确；又由an＝ωr，得aB>aA，选项A正确、B错误． 答案：AD
5．如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体(图中涂色的平面表示赤道平面)，图中θ1和θ2已知，则( ) A．角速度之比ωA:ωB＝sin θ1:sin θ2 B．线速度之比vA:vB＝sin θ1:cos θ2 C．周期之比TA:TB＝sin θ1:sin θ2 22D．向心加速度之比为sinθ1:sinθ2 2π解析：A、B随地球一起转动，角速度相同，根据T＝可知，周期相同，故A、C错误；ω根据v＝rω可知，角速度相等时，线速度与轨迹半径成正比，则vA:vB＝(Rsin θ1):(Rcos θ2)＝sin θ1:cos θ2，故B正确；根据a＝vω可知，角速度相等时，加速度与线速度成正比，则aA:aB＝vA:vB＝sin θ1:cos θ2，故D错误． 答案：B 6．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC＝3:2.A轮的半径与C轮相同，它与B轮紧靠在一起．当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也会随之无滑动地转动．a、b、c分别为三个转轮A、B、C边缘上的三个点，在运动过程中，a、b、c三点的( ) A．线速度大小之比为3:2:2 B．角速度之比为3:3:2 C．转速之比为2:3:2 D．向心加速度大小之比为9:6:4 解析：A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故va:vb＝1:1，根据公式v＝rω，有ωa:ωb＝3:2，根据ω＝2πn，有na:nb＝3:2，根据a＝vω，有aa:ab＝3:2.B轮、C轮是共轴转动，角速度相等，故ωb:ωc＝1:1.根据公式v＝rω，有vb:vc＝3:2，根据ω＝2πn，有nb:nc＝1:1，根据a＝vω，有ab:ac＝3:2.综合得到va:vb:vc＝3:3:2，ωa:ωb:ωc＝3:2:2，na:nb:nc＝3:2:2，aa:ab:ac＝9:6:4，故选D. 答案：D 7．科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置．这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”．让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R)( ) A.g B.RR g
C．2g D. R2R g解析：“地板”上物体做圆周运动，其向心加速度等于重力加速度，即g＝ωR，所以ω＝2g，A正确． R答案：A 8．如图所示，—个大轮通过皮带匀速率拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大1轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的，当大轮边缘上32的P点的向心加速度大小为12 m/s时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度大小各为多少？ 解析：同一轮子上的S点和P点的角速度相同，即ωS＝ωP. aSrSrS1222由向心加速度公式an＝ωr，，得＝，故aS＝aP＝×12 m/s＝4 m/s. aPrPrP3又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vP＝vQ.由向v2aPrQrP22心加速度公式an＝，得＝，故aQ＝aP＝2×12 m/s＝24 m/s. raQrPrQ答案：4 m/s 24 m/s B组：能力提升练 9．(多选)如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动向心加速度随半径变化的图象，由图象可知( ) 22 A．甲球运动时，线速度大小保持不变 B．甲球运动时，角速度大小保持不变 C．乙球运动时，线速度大小保持不变 D．乙球运动时，角速度大小保持不变 v2解析：A对，B错：由a＝知，v不变时，a与R成反比，图象为双曲线的一支．C错，DR2对：由a＝ωR知，ω不变时，a与R成正比，图象为过原点的倾斜直线． 答案：AD 10．一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶．当轿车从A点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度θ＝90°，求： (1)此过程中轿车位移的大小． (2)此过程中轿车运动的路程． (3)轿车运动的向心加速度的大小． 解析：(1)轿车的位移为从初位置到末位置的有向线段，其大小为线段的长度s，s＝2R
高中物理课时作业(四)向心加速度(含解析)新人教版必修2
