高中物理1.2时间和位移教案新人教版必修1

2．时间和位移

知识纲要导引

核心素养目标

(1)理解时刻和时间间隔、路程和位移的概念，认识矢量和标量．

(2)能区别日常生活中所说的时间的含义，掌握路程和位移的区别与联系，知道矢量和标量遵从不同的运算法则，能在坐标系中定量描述直线运动的位置和位移．

(3)初步体会数学知识在物理学中的应用．

知识点一 时刻和时间间隔 1．时刻：

(1)定义：某一瞬时．

(2)表示方法：在时间轴上用一个点来表示，如第1 s末，第1 s初等，如图所示：

关键词：

“初”、“末”、“时”，是时刻对应着物体运动过程中的某个位置，显示运动的一个瞬间，拍摄的照片就是对应某个时刻的．

2．时间间隔：

(1)定义：指的是两个时刻之间的间隔．

(2)表示方法：在时间轴上用一段线段来表示，如第2 s内，前2 s内等，如图所示：

3．时间的单位：时间的国际单位是秒，符号是s，日常生活中还常常用分钟(min)、小时(h)作为时间的单位．

关键词：

“内”、“经历”、“历时”，数值后跟“内”、“中”一般为时间两个时刻之间的间隔，表示用时多少，对应着运动的一个过程，好比是一段录像．

思考1

下表是北京到深圳的列车时刻表．

车次 发站—到站 发时—到时 运行时间 T107 北京西—深圳 20：12—19：50 23小时38分 K105 北京西—深圳 23：45—04：40 28小时55分 哪些是时刻？哪些是时间间隔？ 提示：各个列车发时和到时对应的都是时刻，运行时间对应的都是时间间隔．

知识点二 路程和位移

1．路程：表示物体运动轨迹的长度(如右图)． 2．位移：

(1)定义：从初位置指向末位置的有向线段(如右图A→B有向线段)． (2)物理意义：表示物体(质点)的位置变化． (3)大小：初、末位置间线段的长度． (4)方向：由初位置指向末位置.

路程和位移是从不同角度描述物体运动的． (1)路程能反映物体沿不同路径的差别．

(2)位移不能反映这个差别，位移是针对位置变化引入的．

思考2

如图所示，一小孩在公园内游玩，由所在位置经如图所示的路径向塔行走． 在此过程中小孩的位移的大小和通过的路程是否相等？ 提示：小孩的位移的大小和路程不相等．

位移是矢量，有方向；路程是标量，没有方向，且位移的大小与路程并不一定相等． 知识点三 矢量和标量 1．标量：

(1)定义：只有大小而没有方向的物理量． (2)运算法则：算术运算法则． 2．矢量：

(1)定义：既有大小又有方向的物理量． (2)表示方法：用有向线段表示． (3)大小：其绝对值的大小．

(4)运算法则：不是简单的算术法则，而是后面要学到的平行四边形定则.

思考3

在右图中，A处两个同学分别沿图中直线走到B(图书馆)、C(操场)两个不同位置，经测量知，路程是相同的，位移相同吗？

提示：位移不同，原因是方向不同． 知识点四 直线运动的位置和位移

1．直线坐标系中物体的位置：直线运动中物体的位置在直线坐标系中可以用某点的坐标表示，如图中的xA和xB表示物体在A点和B点位置．

2．直线运动中物体的位移：如图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，在这段时间内的位移为Δx＝xB－xA，若图中的单位长度为1 m，则xA＝2 m，xB＝－3 m，Δx＝xB－xA＝－3 m－2 m＝－5 m.

位移对应坐标变化量，位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小等于坐标变化量的数值．

在国际单位制中，时间和时刻的单位都是秒，符号是s，常用的单位还有min、h，换算关系是1 h＝60 min＝3 600 s．

核心一 时刻和时间间隔的区别与判断 1．时刻和时间间隔的区别与联系 时刻 时间间隔 (1)时刻指一瞬间，对应于物体所处的位(1)时间间隔指两时刻之间的间隔，对应置； 于物体的一段路程或位移； 区别 (2)在时间轴上用一个点表示； (2)在时间轴上用线段表示； (3)只有先后、早迟的区别，没有长短之(3)有长短之分 分 (1)用t1和t2分别表示先后两个时刻，Δt表示两个时刻之间的时间间隔，则Δt＝t2－t1； 联系 (2)时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于0，时间间隔就趋于时刻了 2.生活中的“时间” 我们在日常生活中所说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，应根据具体情况和上下文的语言环境来判断．在物理学中二者的物理意义不同，必须严格区分，物理学中所说的时间指的是时间间隔．区分时刻和时间间隔的方法

例1 以下计时数指时间间隔的是( )

A．中央电视台新闻联播每晚19：00开播 B．某中学早上7：30开始上第一节课

C．老师没控制好时间，这节课上了41分钟 D．我得早走，去赶6：00的头班车 【解析】 中央电视台新闻联播每晚19：00开播，“19：00”是时刻，A错误；某中学早上7：30开始上第一节课，“7：30”是时刻，B错误；老师没控制好时间，这节课上了41分钟，“41分钟”是时间间隔，C正确；我得早走，去赶6：00的头班车，“6：00”是时刻，D错误．

【答案】 C

(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意体会．

(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段．

训练1 一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间间隔的是( ) A．火车早上6点10分从上海出发 B．火车一共运行了12小时

C．火车在9点45分到达中途南京站 D．火车在10点10分离开南京

解析：火车在早晨6点10分从上海站开出，对应一个瞬间，是时刻，A错误；由于时间间隔是连续的，火车共运行了12小时，对应一段时间间隔，B正确；火车在9点45分到达终点站，对应一个瞬间，是一个时刻，C错误；火车在10点10分离开南京，对应一个瞬间，是时刻，D错误．

答案：B

核心二 位移和路程

位移和路程的区别与联系 位移 路程 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 区 等于物体由初位置到末位置的距大小 按运动轨迹计算的实际长度 别 离，与运动轨迹无关 标矢量 矢量 标量 (1)二者都是为了描述物体的运动而引入的物理量，它们的单位相同，国际单位制中的单位是m； 联系 (2)同一运动过程的路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 (1)位移方向不一定是运动方向．

(2)位移的大小不一定等于路程．位移的大小小于或等于路程．

例2 (多选)关于位移和路程的关系，下列说法正确的是( )

A．物体沿直线只向某一方向运动，那么通过的路程就是位移

B．物体沿直线只向某一方向运动，那么通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，则它的位移一定不同 D．物体通过一段路程，但位移可能为0

【解析】 A错，B对：物体只有沿直线向某一方向做单向运动时，它通过的路程才等于位移的大小，但路程与位移是两个不同的物理量，两者此时虽大小相等，但并不完全相同．C错：物体沿不同路径从甲地运动到乙地，路程不同，但位移相同．D对：物体运动后又回到出发点，物体通过一段路程，但位移为0.

【答案】 BD

(1)找到研究的过程．

(2)确定过程的初位置和末位置．

(3)作出从初位置到末位置的有向线段就是位移．

(4)画出物体运动轨迹示意图，实际路线总长度就是路程．

例3

如图表示垒球场的内场，它是一个边长为16.77 m的正方形，四角分别为本垒和一、二、三垒．一位球员击球后由本垒经一垒、二垒跑到三垒，他的位移是多少？方向怎样？经过的路程是多少？

【解析】 明确运动员的轨迹及其初、末位置，运动员由本垒经一垒、二垒到达三垒，则初位置是本垒，末位置是三垒，故位移大小x＝16.77 m，方向由本垒指向三垒．路程s＝16.77 m×3＝50.31 m.

【答案】 16.77 m 方向由本垒指向三垒 50.31 m [拓展] 该运动员在由本垒经一垒、二垒跑到三垒过程中，他的最大位移是多少？方向如何？经过的最大路程是多少？

【解析】 当运动员跑到二垒时，其位移最大，xmax＝2L＝2×16.77 m≈23.72 m，方向由本垒指向二垒；运动员只要运动，路程会越来越大，故运动员跑到三垒时，路程最大，smax＝50.31 m.

【答案】 23.72 m 方向由本垒指向二垒 50.31 m

训练2 [2019·池州高一检测]党的十九大报告指出，广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设．当全民健身上升为国家战略后，百姓以各种方式强身健体，获得幸福感．某人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为( )

A．2πR，2R向西南 B．4πR2R向东南 C．2.5πR，2R向东南 D．3πR，R向西北

解析：位移的大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置，路程等于运动轨迹

RπR的长度．从A点出发沿曲线ABCOADC行进．当他走到D点时，路程为s＝πR＋2π＋＝

222.5πR.位移大小为R＋R＝2R.方向为南偏东45°.故选C.

答案：C

位移和路程的确定方法

核心三 直线运动中物体的位移 直线运动中位移的求解步骤

(1)确定物体的初位置和末位置的坐标值x1、x2. (2)位移等于物体位置坐标的变化即Δx＝x2－x1

(3)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向． 矢量的“＋”、“－”号

(1)矢量的“＋”“－”号不表示矢量的大小，只表示矢量的方向与规定的正方向相同或相反；

(2)有的标量也带有“＋”“－”号，如温度的“＋”“－”号表示的是比零摄氏度高还是低．

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