小升初专项培优测评卷（十七）
参考答案与试题解析
一．填一填（共12小题）
1．（2019?延平区）小芳用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长18厘米，宽12厘米，长方形的周长是 厘米，正方形的面积是 平方厘米．
【分析】已知两根铁丝同样长，就是长方形和正方形的周长相等，首先根据长方体的周长公式求出周长，周长除以4得出正方形的边长，根据正方形的面积公式解答即可． 【解答】解：(18?12)?2?30?2?60（厘米）； (60?4)?(60?4)， ?15?15，
； ?225（平方厘米）
答：长方形的周长是60厘米，正方形的面积是225平方厘米． 故答案为：60，225．
【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长和面积的计算，直接根据公式解答即可，关键在于理解长方形和正方形的周长相等．
2．（2019?福田区）一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是 厘米2；与它等底等高的平行四边形的面积是 厘米2．
【分析】依据三角形的面积?底?高?2，平行四边形的面积?底?高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，因此与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此求解即可． 【解答】解：三角形的面积： 16?10?2 ?160?2
?80（厘米2)
平行四边形的面积：80?2?160（厘米2)
答：三角形的面积是80厘米2，与它等底等高的平行四边形的面积是160厘米2． 故答案为：80；160．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
3．（2019?济南）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是 平方分米，三角形的面积是 平方分米．
【分析】根据等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系，三角形的面积是这个平行四边形面积的一
半，由此解答即可．
【解答】解：12.5?2?25（平方分米） 25?12.5?12.5（平方分米）
答：平行四边形的面积是25平方分米，三角形的面积是12.5平方分米． 故答案为：25，12.5．
【点评】此题主要考查了等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系．
4．（2019?栖霞区）一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是 ，面积是 ．
【分析】梯形的周长?梯形的上下底?两腰长度，梯形的面积?（上底?下底）?高?2，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，直角边小于斜边，由此确定直角梯形的高是4厘米，把数据代入公式解答． 【解答】解：6?9?4?5?24（厘米） (6?9)?4?2 ?15?4?2 ?30（平方厘米）
答：这个梯形的周长是24厘米，面积是30平方厘米． 故答案为：24厘米，30平方厘米．
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．（2019秋?隆昌市期末）一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是 cm2． 【分析】首先求出内圆的半径，再根据环形面积公式：S环形??R2?r2，把数据代入公式解答． 【解答】解：25.12?3.14?2?4（厘米）
??3.14?(62?42) ?3.14?(36?16) ?3.14?20
?62.8（平方厘米）
答：圆环的面积是62.8平方厘米． 故答案为：62.8．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．（2019?丰台区）一个梯形的下底是15厘米，把下底缩短5厘米后就变成一个平行四边形，且面积减少20平方厘米，原来梯形的面积是 平方厘米．
【分析】根据题意，可用15减去5计算出梯形的上底，减少的20平方厘米的面积为底为5厘米的三角形，
所以可利用三角形的面积公式h?2S?a求出三角形的高，即是梯形的高，最后再根据梯形的面积公式S?（上底?下底）?高?2进行计算即可得到答案． 【解答】解：梯形的上底：15?5?10（厘米） 梯形的高：20?2?5?8（厘米） 梯形的面积： (10?15)?8?2 ?25?8?2 ?100（平方厘米）
答：原来梯形的面积是100平方厘米． 故答案为：100．
【点评】解答此题的关键是根据缩短图形确定梯形的高和梯形的上底，然后再利用梯形的面积公式进行解答即可．
7．（2019?贵阳）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是 平方厘米．
【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的面积． 【解答】解：设圆的半径为r，那么它的周长就是2?r，由题意得： 2?r?2?r?6.42，
?r?r?6.42， (??1)r?6.42，
r?6.42?(3.14?1)， r?6.42?2.14， r?3； S??r2， ?3.14?32， ?3.14?9，
； ?28.26（平方厘米）故答案为：28.26．
【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径． 8．（2019?西区）把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是 厘米． 【分析】如图所示，把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，于是可以求出直径的
长度，也就能求出圆的周长，每个半圆的周长?圆的周长的一半?直径，问题得解．
【解答】解：圆的直径：12?2?6（厘米）， 半圆的周长：3.14?6?2?6， ?18.84?2?6， ?9.42?6，
； ?15.42（厘米）
答：每个半圆的周长是15.42厘米． 故答案为：15.42．
【点评】此题主要考查半圆的周长的计算方法，关键是明白：把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度．
9．（2019秋?淮南期末）一个挂钟的分针长14厘米，从中午12:00到当天下午的13:00，这根分针扫过的面积是 平方厘米，分针的尖端走了 厘米．
【分析】从中午12:00到当天下午的13:00，分针正好转了1圈，又因分针长14厘米，即分针所经过的圆的半径是14厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程；利用圆的面积公式即可求出分针“扫过”的面积． 【解答】解： 3.14?142 ?3.14?196
?615.44（平方厘米） 3.14?14?2 ?3.14?28 ?87.92（厘米）
答：分针扫过的面积是615.44平方厘米，分针的尖端走了87.92厘米． 故答案为：615.44；87.92．
【点评】本题通过时钟问题考查了圆的周长和面积．解答此题的关键是明白，从中午12:00到当天下午的13:00，分针正好转了1圈．
10．（2019秋?高碑店市期末）在边长是8米的正方形花坛四周铺上一条宽是1米的彩色小路，则小路的面
积是 平方米．
【分析】如图，首先判断出正方形ABCD的边长是10(8?1?2?10)米，然后根据正方形的面积?边长?边长，用边长是10米的正方形的面积减去边长是8米的水池的面积，求出小路的面积是多少即可．
【解答】解：如图， (8?1?2)?(8?1?2)?8?8 ?100?64 ?36（平方米）
答：小路的面积是36平方米． 故答案为：36．
【点评】此题主要考查了正方形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出正方形ABCD的面积和水池的面积各是多少．
11．（2019?常熟市）如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是 平方厘米．
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长，据此利用圆的面积公式即可求出圆的面积；小正方形的对角线等于圆的直径，则小正方形的面积对角线的平方的2倍，据此解答即可． 【解答】解：（1）设正方形的边长为a，圆的半径为
a， 2
小升初专项培优测评卷(17)平面图形的周长和面积(教师版)
