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等差数列概念及通项公式同步练习

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1.下列命题:

①数列6,4,2,0是公差为2的等差数列 ②数列a,a?1,a?2,a?3是公差为?1的等差数列;

③等差数列的通项公式一定能写成an=kn+b的形式(k,b为常数); ④数列{2n+1}是等差数列其中正确命题的序号是( ) A.①② B.①③ C.②③④ D.③④

2.已知{an}是等差数列,a1与a2的等差中项为1,a2与a3的等差中项为2,则公差d=( ) A.2 B.

31 C.1 D. 223.若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{dan}是( ) A.公差为d的等差数列

B.公差为2d的等差数列 C.公差为d的等差数列 D.公差为4d的等差数列

4.若一个等差数列的首项a1=1,末项an=41(n≥3),且公差为整数,则项数n的取值个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9

21,第10项是第一个比1大的项,则公差d的取值范围是 25888383A.d? B. d? C. D. ?d??d?2525752575255.已知等差数列{an}的首项a1=

6.已知数列{an}是等差数列,若a4+a7+a10=15,2a6=a3+7,且ak=13,则k=__________ 7.已知数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{

1}为等差数列,则a5=_________ an?128.已知a,b,c成等差数列,那么二次函数y=ax+2bx+c(a≠0)的图像与x轴的交点有________个

9.若等差数列{an}的公差d≠0且a1,a2是关于x的方程x?a3x+a4=0的两根,求数列{an}的通项公式

210.已知函数f(x)=(1)求证:{

3x,数列{xn}的通项由xn=f(xn?1)(n≥2且n∈N+)确定 x?31}是等差数列 xn(2)当x1=

1时,求x2017 2

[B能力提升]

11.(2018“江淮十校”联考)古代中国数学辉煌灿烂,在《张丘建算经》中记载:“今有十等人,大官甲等十人官赐金,以等次差降之.上三人先入,得金四斤持出;下四人后入,得金三斤持出;中央三人未到者,亦依等次更给.问:各得金几何及未到三人复应得金几何?”则该问题中未到三人共得金( ) A.

374983斤 B. 斤 C. 2斤 D.斤 26242612.首项为?24的等差数列{an},从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是_____________ 13.在数列{an}中,a1=2,an?1=an+2+1. (1)求证:数列{an?2}为等差数列

(2)设数列{bn}满足bn=2log2(an+1?n),求{bn}的通项公式

14.(选做题)若数列{bn}对于n∈N+,都有bn?2?bn=d(d为常数),则称数列{bn}是公差为d的准等差数列.例如cn??nn?4n?1,n为奇数则数列{cn}是公差为8的准等差数列,设数列{an}

?4n?9,n为偶数满足:a1=a,对于n∈N+,都有an+an?1=2n (1)求证:数列{an}为准等差数列; (2)求数列{an}的通项公式

等差数列概念及通项公式同步练习

1.下列命题:①数列6,4,2,0是公差为2的等差数列②数列a,a?1,a?2,a?3是公差为?1的等差数列;③等差数列的通项公式一定能写成an=kn+b的形式(k,b为常数);④数列{2n+1}是等差数列其中正确命题的序号是()A.①②B.①③C.②③④D.③④2.已知{an}是等差数列,a1与a2的等差中
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