一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M且足够长的长木板，木板上面叠放一个质－t量为m的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F＝3t（N）时，两个物体运动的a-图象如图乙所示，若取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图线Ⅰ是小物块运动的a－-t图象 C．长木板的质量M＝1 kg 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3 D．小物块的质量m＝2 kg
A．根据乙图可知，在3s以后，m与M开始发生相对运动，m的加速度不变，其大小为3m/s2，所以Ⅰ是长木板的a—t图象，故A错误；
B．设小物块与长木板间的动摩擦因素为?，根据牛顿第二定律可知
am??g?3m/s2
解得
??0.3
故B正确；
CD．当t?3s时，以M为研究对象，根据牛顿第二定律可知
F??mg?Ma
即
kt??mg?Ma
解得
a?由此可得
3?mgt? MM33? M2解得
M?2kg
在3s内，以整体为研究对象，可得
F?(M?m)a
即
3?(M?m)?1
所以
m?1kg
故CD错误。 故选B。
2．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为?1和?2，AB与BC长度相等，则
A．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用 B．动摩擦因数?1+?2=2tan?
C．小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重
D．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】
小朋友在AB段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度a1分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD错误；设AB的长度为L，小孩在B点的速度为v．小孩从A到B为研究对象，由牛顿第二定律可得：mgsin???1mgcos??ma1，由运动学公式可得：
v2?2a1L；小孩从B到C为研究过程，由牛顿第二定律可得：
?2mgcos??mgsin??ma2，由运动学公式可得：v2?2a2L；联立解得：?1??2?2tan?，故B正确．
3．如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ）
A． C． 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设ac?d，?acb??，a2、a3、a4、a5。
根据牛顿第二定律得
对ab段有
得
对ac段有
B．
D．
设小球沿ab、bc、ac 、ad、dc下滑的加速度分别为a1、
a1?a5?mgsin?m?gsin? a2?a4?mgsin(90???)m?gcos?
a3?g
dsin??1a2?1221t12gsin?t1 td1?2g
d?得
12gt3 2t3?对ad段有
2d gdcos??得
1212a4t4?gcos?t4 22t4?所以有
2d gt1?t2?t4
即当竖直下落的小球运动到c点时，沿abc下落的小球恰好到达b点，沿adc下落的小球恰好到达d点，故ACD错误，B正确。 故选B。
4．如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F，下列说法正确的是（ ）
A．A所受地面的摩擦力方向向左 B．A所受地面的摩擦力可能为零 C．A所受地面的摩擦力方向可能向右 D．物体B仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知B物块在外力F的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F后，B物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A、B组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。 故选A。
5．如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg的物体B用细
线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，A、B一起向下运动过程中（弹簧在弹性限度范围内，g取10 m/s2） ，下列说法正确的是（ ）
A．细线剪断瞬间，B对A的压力大小为12 N B．细线剪断瞬间，B对A的压力大小为8 N C．B对A的压力最大为28 N 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB．剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力为
D．B对A的压力最大为20 N
F?mAg?30N
剪断细线的瞬间，对整体分析，整体的加速度为
mA?mB?g?F50?30?a??ms2?4ms2mA?mB5隔离B进行分析有
mBg?N?mBa
解得
N?12N
故A正确，B错误；
CD．细线剪断后，整体一起向下运动，先加速后减速，当弹簧被压缩最短时，反向加速度最大，两个物体之间有最大作用力，则有
N??mBg?mBa?
根据对称性法则可知
a??a?4ms2
解得
N??28N
所以C正确，D错误。 故选AC。
6．如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后他们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，以下说法正确的是
高一物理上册 运动和力的关系单元复习练习(Word版 含答案)(1)
