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高二理科数学期末质量检测试题（卷）
命题人：张晓明（金台高级中学） 吴晓英（金台区教研室）
本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.
第一部分（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的. 1. 某房间有四个门，甲要进、出这个房间，不同的走法有多少种？( ) A．12 B．7 C．16 D．64
1，A发生B不发生的概率与B发生A 9不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是( )
2112 A． B． C． D．
918333. 从1, 2, 3, 4, 5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”， 事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)?( )
1121 A． B． C． D．
84522224. 如右图是正态分布N(?,?1),N(?,?2),N(?,?3)(?1,?2,?3?0)相应的曲线，那
2. 设两个独立事件A和B都不发生的概率为么?1,?2,?3的大小关系是( ) A．?1??2??3 B．?3??2??1 C．?1??3??2 D．?2??1??3
5. 一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( ) A．3?3! B．3?(3!) C．(3!) D．9!
6. 已知随机变量?服从正态分布N(2,?),且P(??4)?0.8,则P(0???2)?( ) A．0.6
B．0.4 C．0.3 D．0.2
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7. 已知随机变量的分布列为：P(X?k)?1,k?1,2,k3,则P(2?X4)?( )
3141A． B． C． D． 646481818. (4?2)(x?R)展开式中的常数项是( )
A．－20 B．－15 C．15 D．20 9．计算1!?2!?3!??100!得到的数，其个位数字是( ) A．2
B．3
C．4
D．5
10．有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这
个单词的概率为( )
A．
x?x6119 120B．
2902C109 103903C10C．
19 20D．
1 2111．190C10109010C10除以88的余数是( )
A．－1 B． 1 C．－87 D．87
212．若(1?x)的展开式中x项的系数为an,则
n11??a2a3?1的值( ) anA．大于2 B．小于2 C．等于2 D．大于
3 2第二部分（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.把答案填在答题卡相应的横线上） 13. 甲射击命中目标的概率是
111，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是．现 234在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为________． 14. 下表是小红家1～4月份用水量(单位：吨)的一组数据，
月份x 用水量y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程
是y??0.7x?a，则a?________.
15. 小军参加金台区《太极之源 仙道金台》大会的青年志愿者选拔，在已知备选的10
道题中，小军能答对其中的6道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，
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至少答对2题才能入选．则小军入选的概率为________． 16. 随机变量X的分布列为P(X?k)?C,k?1,2,3,C为常数，则
k(k?1)P(0.5?X?2.5)?________．
三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分16分）
有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：
（1）有女生但人数必须少于男生； （2）某女生一定担任语文科代表；
（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；
（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代 表．
18.（本小题满分16分）
72已知(1?2x)?a0?a1x?a2x??a7x7.
求：（1）a1?a2??a7；
（2）a1?a3?a5?a7； （3）a0?a2?a4?a6； （4）|a0|?|a1|?|a2|?19.（本小题满分14分）
已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和． （1）求X的分布列；
（2）求X的数学期望E(X)． 20.（本小题满分20分）
随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20∶00～22∶00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
?|a7|.
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高二理科数学期末质量检测试题卷
