算术平方根提升训练检测试题
1.下列说法正确的是 ( )
A.因为52=25,所以5是25的算术平方根 B.因为(-5)2=25,所以-5是25的算术平方根 C.因为(±5)2=25,所以5和-5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对
2.(2017河北秦皇岛卢龙期末)算术平方根等于它本身的数是 .
3.(2018湖南株洲中考)9的算术平方根是 ( ) A.3 B.9
C.±3 D.±9
4.(2018浙江杭州中考)下列计算正确的是 ( ) A.22=2 B.22=±2 C.42=2
D.42=±2
5.如果一数的算术平方根是7,那么这个数是 ;7是 的算术平方根,其中被开方数是 . 6.求下列各数的算术平方根. (1)0.00016;(2)(-5)2;(3)
1
2251;(4)106;(5)2. 1214
7.求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100; (2)x2-3=0
8.若x?2=2,求2x+5算术平方根.
知识点3 算水平方根的非负性
9.(2018江苏苏州期中)已知a?2+b?3=0,则(a+b)2019的值为 . 10.若x?4与4?y互为相反数,求xy的算术平方根.
参考答案 1.A
2
解析:算术平方根的定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.由此可知A正确.故选A. 2.0和1 3.A
解析:因为32=9,所以9的算术平方根是3.故选A. 4.A
解析:根据算术平方根的定义,知22=2，42=4，所以B,C,D错误,A正确.故选A. 5.49 7 7
解析:因为72=49,所以7是49的算术平方根.7表示7的算术平方根,被开方数是7.
6.解析(1)因为0.042=0.0016,所以0.0016的算术平方根是0.04,即
0.0016=0.04. (2)因为（-5)2=25,52=25,所以（-5)2的算术平方根是5,即(?5)2=5. (3)因为(
1522252251522515)=,所以的算术平方根是,即=. 111211211112111(4)因为(103)2=106所以106的算术平方根是103,即106=103.
3
(5)因为2=,()2=,所以2的算术平方根是,即2=. 归纳总结：求一个正数的算术平方根的方法是先找出哪一个正数的平方等于所给数,然后用数学式子表示即可.根据平方求一个数的算术平方根体现了数学中的转化思想. 7.解析:(1)因为169x2=100,所以x2=
10010,所以非负数x=. 169131494329414321432(2)因为x2-3=0,所以x2=3,所以非负数x=3. 8.解析:因为x?2=2,所以x+2=4,解得x=2,所以2x+5=2×2+5=9.因为9的算术平方根是3,所以2x+5的算术平方根是3. 9.-1
解析:因为a?2+b?3=0,所以a-2=0,b+3=0,所以a=2,b=-3,所以(a+b)2019=(2-3)2019=-1.
名师点睛:常见的三种非负数:①a≥0;②a2≥0;③a≥0.若出现几个非负数的和为0,则说明这几个非负数都等于0,此时可得几个方程,解方程即可求得未知数的值.
10.解析:因为x?4与4?y互为相反数,所以x?4+4?y=0,所以x-4=0,4-y=0,解得x=4,y=4,所以xy=16.因为16的算术平方根是4,所以的算术平方根是4.
4
课时1 算术平方根 提升训练
1.(2018贵州安顺中考)4的算术平方根为 ( ) A.±2 B.2 C.±2 D.2
5
部编人教版数学七年级下册第六章《算术平方根提升训练检测试题》(含答案)
