课时强化作业四十八 实验：用单摆测重力加速度
1．如图为用单摆测重力加速度的实验．为了减小误差，下列措施正确的是( ) A．摆长L应为线长与摆球半径的和，且在20 cm左右 B．在摆线上端的悬点处，用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线
C．在铁架台的竖直杆上固定一个标志物，且尽量使标志物靠近摆线 D．计时起点和终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间
解析：摆长应为摆线长加上摆球的半径，摆长在1 m左右为宜，故选项A错误；
为使实验中摆长不变，悬点处用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线，选项B正确；在铁架台的竖直杆上固定一个标志物，且尽量使标志物靠近摆线可减小计时误差，故选项C正确；计时起点与终点应在平衡位置，因为此位置摆球速度大，计时误差小，选项D错误．
答案：BC
2．(2013年安徽卷)根据单摆周期公式T＝2π
l，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图甲所g示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm.
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________． a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，Δt记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝
50
解析：(1)游标卡尺的读数为主尺读数加上游标尺读数，且无估读，结果为18.0 mm＋0.1 mm×6＝18.6 mm.
(2)在利用单摆测量当地重力加速度的实验中摆线应选用伸缩性小且尽可能长一些的细线，选项a正确；为减小阻力的影响，摆球应选择质量大些，体积小些的，选项b正确；单摆的摆角应小于5°，选项c错误；待单摆振动稳定后，应从平衡位置开始计时，且为减小误差需测量30～50次全振动的时间Δt取
1
ΔtΔt平均值，周期为T＝或T＝，选项d错误，选项e正确．
3050
答案：(1)18.6 (2)abe
3．在用单摆测定重力加速度实验中，单摆的摆角θ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺量出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球直径为d.
用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般表达式g＝________.
解析：当摆角θ＜10°时，单摆的振动才可以认为是简谐运动；摆球经过平衡位置时速度大，用时少，计时误差小，并且平衡位置容易确定．
根据T＝2π
2
ltd，又T＝，l＝L＋， gn2d?
2
4π?L＋?n?2?
得g＝. 2
?
t答案：小于10° 平衡位置
4π?L＋?n?2?
2
?
d?
2
t2
4．(2014年江苏卷)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．
解析：摆球的速度为零的位置不容易观察，计时不准确，为减小实验误差，应在摆球通过平衡位置时开始计时；应测量多次全振动的时间，求周期的平均值，以减小实验误差．
答案：①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值．
5．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，
(1)以下对实验的几点建议中，有利于提高测量结果精确度的是( ) A．实验中适当加长摆线
B．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 C．当单摆经过最大位置时开始计时
D．测量多组周期T和摆长L，作L-T关系图象来处理数据
(2)某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L和对应的周期T，画出L-T图象，如图所示．出现这一结果最可能的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正________方(选填“上”或“下”)．为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：
2
2
2
在图线上选取A、B两个点，找到两点相应的横纵坐标，如图所示．用表达式g＝________计算重力加速度，此结果即与摆球重心在球心处的情况一样．
解析：(1)单摆经过平衡位置时速度最大，此处计时能提高测量精确度．
(2)延长L-T图象可知，图象纵轴截距LC＜0，即实际摆长偏长，故摆球的实际重心应在球心的正下方． 由T＝2π
2
L4πLA－LB22得TA－TB＝， gg2
可将由摆球重心偏下造成的误差排除． 4π
得g＝
2
LA－LB.
TA－T2B2
答案：(1)ABD (2)下
4π
2
LA－LB
TA－T2B2
6.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50 cm，摆球直径2.0 cm.然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速度变化的力，悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图所示．
(1)该摆摆长为________cm. (2)该摆摆动周期为________s.
(3)测得当地重力加速度g的值为________m/s. (4)如果测得g值偏小，可能原因是( ) A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动 C．计算摆长时，忘记了加小球半径 D．读单摆周期时，读数偏大
解析：(1)摆长＝摆线长＋小球半径＝78.50 cm＋1.0 cm＝79.50 cm. (2)由F-t变化图线可知，T＝1.8 s.
4πl4×3.14×79.5022
(3)g＝2＝ cm/s≈9.68 m/s. 2
T1.8
4πl(4)由g＝2可知g值偏小的可能原因是：l的测量值偏小，B、C正确，A错误，也可能是T值偏大，
22
2
2
TD对．
答案：(1)79.50 (2)1.8 (3)9.68 (4)BCD 7．在“利用单摆测重力加速度”的实验中． (1)
3
骄子之路高考物理一轮复习 12.3实验：用单摆测重力加速度课时强化作业
