（物理）物理动量定理练习全集
一、高考物理精讲专题动量定理
1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将质量为m=5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2）
(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）
(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E=9000J的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？ 【答案】(1)1550N；(2)900m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F，设礼花弹上升时间为t，则：
h?解得
12gt 2t?6s
对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理
Ft0?mg(t?t0)?0
其中
t0?0.2s
解得
F?1550N
(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、m2，对应的水平速度大小分别为v1、v2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得
m1v1?m2v2
由能量守恒定律得
E?其中
112m1v12?m2v2 22m11? m24m?m1?m2
联立解得
v1?120m/s
v2?30m/s
之后两物块做平抛运动，则 竖直方向有
h?水平方向有
12gt 2s?v1t?v2t
由以上各式联立解得
s=900m
2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2） 【答案】1.5×103N；方向向上 【解析】 【详解】
设运动员从h1处下落，刚触网的速度为
v1?2gh1?8m/s
运动员反弹到达高度h2,，网时速度为
v2?2gh2?10m/s
在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有
(F?mg)t?mv2???mv1?
得
F=1.5×103N
方向向上
3．半径均为R?52m的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为1kg的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N?s，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小; （2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。
【答案】（1）5(2?【解析】 【详解】
2)N（2）62.5J 2（1）设小球在圆弧轨道1最低点时速度大小为v0，根据动量定理有
I?mv0
解得v0?5m/s
在轨道最低端，根据牛顿第二定律，
2v0F?mg?m
R?2?F?52?N 解得????2??根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为F?5??2????2??N 2??（2）设小球从轨道1抛出到达轨道2曲面经历的时间为t， 水平位移：
x?v0t
竖直位移：
y?由勾股定理：
12gt 2x2?y2?R2
解得t?1s 竖直速度：
vy?gt?10m/s
可得小球的动能
Ek?1212mv?m?v02?vy??62.5J 22
4．如图所示，一个质量为m的物体，初速度为v0，在水平合外力F（恒力）的作用下，经过一段时间t后，速度变为vt。
(1)请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。
(2)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。请运用所学物理知识分析说明这样做的道理。
【答案】详情见解析 【解析】 【详解】
(1)根据牛顿第二定律F?ma,加速度定义a?vi?v0解得 tFt?mvi?mv0
即动量定理, Ft表示物体所受合力的冲量，mvt-mv0表示物体动量的变化 (2)快递物品在运送途中难免出现磕碰现象，根据动量定理
Ft?mvi?mv0
在动量变化相等的情况下，作用时间越长，作用力越小。充满气体的塑料袋富有弹性，在碰撞时，容易发生形变，延缓作用过程，延长作用时间，减小作用力，从而能更好的保护快递物品。
5．质量0.2kg的球,从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g取10m/s2.求小球对钢板的作用力. 【答案】78N 【解析】 【详解】
自由落体过程 v12＝2gh1，得v1=10m/s； v1=gt1 得t1=1s
小球弹起后达到最大高度过程0? v22＝?2gh2，得v2=9m/s 0-v2=-gt2 得t2=0.9s
小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft′-mg t′=mv2-（-mv1） 其中t′=t-t1-t2=0.05s 得F=78N
由牛顿第三定律得F′=-F，所以小球对钢板的作用力大小为78N，方向竖直向下；
6．质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，
（1）求小球与地面碰撞前后的动量变化；
（2）若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取g=10m/s2）．
【答案】（1）2kg?m/s；方向竖直向上；（2）12N；方向竖直向上； 【解析】 【分析】 【详解】
m/s=－1.2 kg·m/s （1）小球与地面碰撞前的动量为：p1=m(－v1)=0.2×(－6) kg·m/s=0.8 kg·m/s 小球与地面碰撞后的动量为p2=mv2=0.2×4 kg·
m/s 小球与地面碰撞前后动量的变化量为Δp=p2－p1=2 kg·（2）由动量定理得(F－mg)Δt=Δp 所以F=
?p2N＋0.2×10N=12N，方向竖直向上． ＋mg=
?t0.2
7．如图所示，一个质量m=4kg的物块以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其它摩擦不计（取g=10m/s），求：
（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；
（2）物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？
2
【答案】(1)0.4m/s （2）0.8m 【解析】
（1）物块与平板车组成的系统动量守恒，以物块与普遍车组成的系统为研究对象，以物块的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得mv??M?m?v?，解得v??0.4m/s； （2）对物块由动量定理得??mgt?mv??mv，解得t?0.8s； 物块在平板车上做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动， 由匀变速运动的平均速度公式得，对物块s1?v?v?v?t，对平板车s2?t， 22物块在平板车上滑行的距离?s?s1?s2，解得?s?0.8m， 要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m．
8．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高5m处，已知运动员与网接触的时间为1.2s．（g取10m/s2） 求：（1）运动员自由下落到接触网时的瞬时速度．
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