2009年河北省初中毕业生升学考试
数 学
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共24分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的） 1．(?1)等于（ ）
A．－1 B．1 C．－3 2．在实数范围内，x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x ≥0
B．x ≤0
C．x ＞0
D．x ＜0
3．如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对 角线AC等于（ ）
A．20 C．10
B．15 D．5
B．?(m?n)?m?n D．m2?m2?m
A O B B
C A
D
3D．3
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．4m?m?3
3 C．（m2）?m6
图1
P
5．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、
B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°
16．反比例函数y?（x＞0）的图象如图3所示，随着x值的
x增大，y值（ ） A．增大 C．不变
A．某个数的绝对值小于0 C．某两个数的和小于0
B．减小
D．先减小后增大
图2
y O x 7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） 图3
C h B．某个数的相反数等于它本身 D．某两个负数的积大于0
150° A B D 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其
中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点
图4
C上升的高度h是（ ）
8A． 3 m
3C．43 m
B．4 m D．8 m
9．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y?0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A．40 m/s C．10 m/s
B．20 m/s D．5 m/s
12x（x＞2010．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方
体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A．20 C．24 象应为（ ）
A
B
C
-2 O - 4 y y 4 y y 4 2
B．22 D．26
图5
11．如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图
输入x 取相反数 ×2 x - 2 O x O - 4 2 x O x ＋4 输出y D
图6
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、
9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ） A．13 = 3+10 C．36 = 15+21 总 分 核分人
B．25 = 9+16 D．49 = 18+31
4=1+3 9=3+6 16=6+10
图7
…
2009年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
卷Ⅱ（非选择题，共96分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
三 题号 二 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案
写在题中横线上）
13．比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”） 14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约 为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ． 15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
体温（℃） 次 数 36.1 2 36.2 3 36.3 4 36.4 6 36.5 3 36.6 1 A E C 36.7 2 则这些体温的中位数是 ℃．
16．若m、n互为倒数，则mn2?(n?1)的值为 ． 17．如图8，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、
AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A? 处，且点A?在△ABC外部，则阴影部分图形的周长 为 cm．
18．如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中
1加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露
3B D 图8
A′ 1出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm，
5此时木桶中水的深度是 cm． 图9
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 19．（本小题满分8分）
a2?b21已知a = 2，b??1，求1?2÷的值．
a?aba评卷人 得 分 评卷人
20．（本小题满分8分）
图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，
C A E D B O
图10
OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE = 1213． （1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，
则经过多长时间才能将水排干？
得 分 评卷人 21．（本小题满分9分）
某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．
（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ； （2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的
折线；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第
四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求 抽到B品牌电视机的概率；
（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相
同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断 该商店应经销哪个品牌的电视机． 得 分 评卷人
22．（本小题满分9分）
已知抛物线y?ax2?bx经过点A(?3，?3)和点P （t，0）
，且t ≠ 0． （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，
请通过观察图象，指出此时y的最小值， 并写出t的值；
（2）若t??4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
（3）直．接．
写出使该抛物线开口向下的t的一个值．
电视机月销量扇形统计图
第一个月 15% 第二个月 30% 第四个月
第三个月 25% 图11-1
电视机月销量折线统计图
销量/台 A品牌 B品牌 80 70 60 50 40 30 20 10 0 第一 第二 第三 第四 时间/月图11-2 y P - 3 O x A - 3 图12
23．（本小题满分10分）
如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图13-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到
⊙O2的位置，当AB = c时，⊙O恰好自转1周． （2）如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在
∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由 ⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋
n转的角∠O1BO2 = n°，⊙O在点B处自转周．
360实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自
转 周；若AB = l，则⊙O自转 周．在 阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O 在点B处自转 周；若∠ABC = 60°，则⊙O 在点B处自转 周． （2）如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC=
A O1 A
O O2 B 图13-1
O1 O2 B n° D
图13-2
C
1c．⊙O从 2O1 A O B O2 O3 ⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动 到⊙O4的位置，⊙O自转 周．
拓展联想：
（1）如图13-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点
D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．
（2）如图13-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于
点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多 边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写 ．．出⊙O自转的周数．
得 分 评卷人 C O4 B 图13-3 O D A C 图13-4
O D 图13-5
河北省中考数学试题及答案
