阶段复习检测(九) 复数、算法初步、统计与统计案例
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )
A．抽签法 C．分层抽样法
B．系统抽样法 D．随机数法
C [因为要了解三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，所以采用分层抽样的方法最合理．]
2．复数z＝A．第一象限 C．第三象限
i
i
i
i－2－i
(i为虚数单位)，z在复平面内所对应的点在( )
B．第二象限 D．第四象限
2
i3－4i43
A [因为z＝＝＝＝＝＋i，所以z在复平面
－2－i24＋4i－13＋4i252525
?43?
内所对应的点?， ?在第一象限．]
?2525?
3．以下四个命题，其中正确的是( )
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
^
③在回归直线方程y＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
A．①④ C．①③
B．②④ D．②③
D [由系统抽样知识知①是系统抽样，故①错误；由线性相关知识知②③正确；由独立性检验知k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故④错误．]
4．(2016·全国卷Ⅰ)设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝( ) A．1 C．3
B．D．2
2
???x＝1，?x＝1，
B [由(1＋i)x＝1＋yi，得x＋xi＝1＋yi????所以|x＋yi|＝x2＋y2
???x＝y?y＝1.
＝
2.]
5．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率为( )
A．0.09 C．0.25
B．0.20 D．0.45
D [由频率分布直方图的知识得一等品的频率为0.06×5＝0.3，三等品的频率为0.02×
5＋0.03×5＝0.25，所以二等品的频率为1－(0.3＋0.25)＝0.45. ]
6．(2018·广东肇庆三模)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，…，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是( )
A．63 C．65
B．64 D．66
A [由题设知，若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号依次为60,61,62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63. ]
7．(2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的S＝( )
A．7 C．17
B．12 D．34
C [由框图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，S＝2，k＝1，不满足条件；a＝2，S＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；a＝5，S＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出S＝17.]
8．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：
2020年高考数学一轮复习强化训练题汇总9(含解析)
