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第五章 机械能 综合测试题
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是( ) A．可能是重力对系统做了功 B．一定是合外力对系统做了功 C．一定是系统克服合外力做了功 D．可能是摩擦力对系统做了功
解析：系统的机械能增加是除重力、弹簧的弹力以外的力对系统做正功引起的，不是合外力做功的问题，所以只有D说确．
答案：D
2．(2009·卷)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图像如图5－测－1所示．下列表述正确的是( )
图5－测－1
A．在0～1 s，合外力做正功 B．在0～2 s，合外力总是做负功 C．在1～2 s，合外力不做功 D．在0～3 s，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图像可知，物体0～1 s做匀加速运动，合外力做正功，A正确.1～3 s做匀减速运动，合外力做负功．根据动能定理，0～3 s合外力做功为零；1～2 s合外力做负功．
答案：A
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图5－测－2
3．(2010·省市质量检测)如图5－测－2所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2、不可伸长的绳子(l1＜l2)悬于同一点，橡皮条另一端系A球，绳子另一端系B球，两球质量相等．现从悬线水平位置(橡皮条保持原长)将两球由静止释放，当两球至最低点时，橡皮条的长度变为与绳子长度相等，此时两球速度的大小( )
A．B球速度较大 C．两球速度大小相等
B．A球速度较大
D．不能确定谁的速度较大
解析：本题考查动能定理和能的转化与守恒定律．两球从同一高度无初速度释放，A球在下落过程中，重力做正功，弹力做负功，B球在下落过程中，只有重力做正功，且重力做的功相同，则由动能定理可知A球在最低点处的动能较小，速度也较小．
答案：A 4.
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图5－测－3
如图5－测－3所示，一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上，一质量为m的小球自弹簧正上方离地面高度为H1处自由落下，并压缩弹簧，设速度达到最大时的位置离地面的高度为h1，最大速度为v1；若让此小球从离地面高H2(H2＞H1)处自由下落，速度达到最大时离地面的高度为h2，最大速度为v2，不计空气阻力，则( )
A．v1＜v2，h1＝h2 C．v1＝v2，h1＜h2
B．v1＜v2，h1＜h2 D．v1＜v2，h1＞h2
解析：速度最大时，弹簧弹力等于重力，不论从何处下落这一位置不会变化，故h1＝h2，设最大速度时弹簧的弹性势能为Ep，由能的转化和守恒定律得：
mg(H1－h1)＝Ep＋mv12， mg(H2－h2)＝Ep＋mv22.
因H2＞H1，所以v2＞v1，故只有A项对． 答案：A 5.
12
12
图5－测－4
如图5－测－4所示，物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减小80 J，机械能减少32 J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体在运动过程中的下列说确的是( )
A．物体在M点的重力势能为－48 J
B．物体自M点起重力势能再增加21 J到最高点 C．物体在整个过程中摩擦力做的功为－80 J D．物体返回底端时的动能为30 J
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解析：由于WG＋W摩＝ΔEk，而重力做的功WG＝ΔEp.由此得摩擦力做功为－32 J，在到
M前重力的功－80 J＋32J＝－48 J，故重力势能为48 J，故A错．由于－mgh－μmgcosθ×
＝ΔEk，由于其他量都是常量，所以ΔEk与h或者mgh成正比，于是得最sinθh高点重力势能为60 J，即再增加12 J到最高点，B错．从底端到最高点，动能减少100 J，克服重力做功60 J，故摩擦力做功－40 J，往返做功－80 J，C对．返回底端时的动能为20 J，D错．
答案：C
图5－测－5
6．(2010·市教学质量检测二)如图5－测－5，在半径为R的半圆光滑固定轨道右边缘，装有小定滑轮，两边用轻绳系着质量分别为m和M(M＝3m)的物体，由静止释放后，M可从轨道右边缘沿圆弧滑至最低点，则它在最低点时的速率为( )
A.gR
3－2
7
B．2
2gR 73－2gR
2
C．2
gR D.
解析：本题考查连接体问题、机械能守恒定律、运动的分解等知识．当M到最低点时，由系统的机械能守恒可得MgR－mg121′2
＝Mv＋mv，v′＝vcos 45°，代入数据解得
cos 45°22
Rv＝
2
3－2
7
gR，C项正确．
答案：C
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图5－测－6
7．质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图5－测－6所示，物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为( )
A．22 m/s C．4 m/s
B．3 m/s D.17 m/s
解析：力—位移图像下所围图形的面积表示功，由图像可知，一部分正功与另一部分负功抵消，外力做的总功W＝Fx＝40 J，根据动能定理
W＝mv2－mv02得v＝3 m/s.
答案：B
1
212
图5－测－7
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机械能 综合测试题
