第三章 纵断面设计
3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460、00,高程为780、72、m,i1＝0、8％,i2＝5％,竖曲线半径为5000m。(1)判断凸、凹性;(2)计算竖曲线要素;(3)计算竖曲线起点、K25+400、00、K25+460、00、K25+500、00、终点的设计高程。 解:(1)判断凸、凹性
??i2?i1?5%?0.8%?4.2%?0,凹曲线
(2)竖曲线要素计算
L?R??5000?4.2%?210m; T?L?105m; 2T21052E???1.1m
2R2?5000(3)设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K25+460、00-105 = K25+460、00+105 = K25+355 = K25+565 第一种方法:(从交点开算)
x2里程桩号 切线高程 竖距h? 设计高程
2R02?0 779、起点 K25+355 780、72-105×0、8%=779、88 h?88+0=779、2R88
452?0.2 780、24+0、 K25+400 780、72-60×0、8%=780、24 h?2R2=780、44
1052?1.1 780、24+1、K25+460 780、72-0×0、8%=780、72 h?2R1=781、82
652?0.42 782、72+0、 K25+500 780、72+40×5%=782、72 h?2R42=783、14
02?0 785、97+0=785、终点 K25+565 780、72+105×5%=785、97 h?2R97
第二种方法:(教材上的方法-从起点开算)
x2里程桩号 切线高程 竖距h? 设计高程
2R02?0 779、起点 K25+355 780、72-105×0、8%=779、88 h?88+0=779、2R88
452?0.2 780、24+0、 K25+400 779、88+45×0、8%=780、24 h?2R2=780、44
1052?1.1 780、24+1、K25+460 779、88+105×0、8%=780、72 h?2R1=781、82
1452?2.1 781、 K25+500 779、88+145×0、8%=781、04 h?04+2、1=783、2R14
2102?4.41 781、56+4、终点 K25+565 779、88+210×0、8%=781、56 h?2R41=785、97
3-10某城市I级干道,其纵坡分别为i1＝-2、5％、i2＝+1、5％,变坡点桩号为K1+520、00,标高为429.00m,由于受地下管线与地形限制,曲线中点处的标高要求不低于429.30m,且不高于429.40m,试确定竖曲线的半径,并计算K1+500、00、K1+520、00、K1+515、00点的设计标高。 解:判断凸、凹性
??i2?i1?1.5%?（-2.5%）?4.0%?0,凹曲线
竖曲线要素半径计算
T2LR??（429.30-429.0；429.40-429.0）?（0.3；0.4）因E?;且T??,代2R22入后解得:R?(1500;2000)m
分下面三种情况计算: (1)取半径R?1750m
L?R??1750?4.0%?70m; T?L?35m; 2T2352E???0.35m
2R2?1750设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-35 = K1+520+35 = K1+485 = K1+555
x2里程桩号 切线高程 竖距h? 设计高程
2R02?0 429、875+0=429、起点 K1+485 429+35×2、5%=429、875 h?2R875
152?0.064 429、 K1+500 429+20×2、5%=429、50 h?50+0、064 =429、2R564
352?0.35 429、K1+520 429+0×2、5%=429、00 h?00+0、35=429、2R35
302?0.257 429、 K1+515 429+5×2、5%=429、125 h?125+0、257=429、2R382
02?0 429、525+0=429、终点 K1+555 429+35×1、5%=429、525 h?2R525
(2)取半径R?1500m
L?R??1500?4.0%?60m; T?L?30m; 2T2302E???0.30m
2R2?1500设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-30 = K1+520+30 = K1+490 = K1+550
x2里程桩号 切线高程 竖距h? 设计高程
2R02?0 429、75+0=429、75 起点 K1+490 429+30×2、5%=429、75 h?2R152?0.033 429、 K1+500 429+20×2、5%=429、50 h?50+0、033 =429、2R533
352?0.30 429、K1+520 429+0×2、5%=429、00 h?00+0、30=429、2R30
302?0.104 429、 K1+515 429+5×2、5%=429、125 h?125+0、104 =429、2R229
02?0 429、45 +0=429、终点 K1+550 429+30×1、5%=429、45 h?2R45
(3)取半径R?2000m
L?R??2000?4.0%?80m; T?L?40m; 2T2402E???0.40m
2R2?2000设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-40 = K1+520+40
= K1+480 = K1+560
x2里程桩号 切线高程 竖距h? 设计高程
2R02?0 430、00+0=430、00 起点 K1+480 429+40×2、5%=430、00 h?2R202?0.1 429、50+0、1 =429、 K1+500 429+20×2、5%=429、50 h? 2R6
402?0.4 429、00+0、4=429、K1+520 429+0×2、5%=429、00 h?2R40
352?0.306 429、 K1+515 429+5×2、5%=429、125 h?125 +0、306 =429、2R431
02?0 429、60 +0=429、终点 K1+560 429+40×1、5%=429、60 h?2R60
3-11 某平原微丘区二级公路,设计速度80km/h,有一处平曲线半径为250m,该段纵坡初定为5%,超高横坡为8%,请检查合成坡度,若不满足要求时,该曲线上允许的最大纵坡度为多少？
解:根据教材P65表3-16,合成坡度值应取9、0%
2I?i2?ih?5%2?8%2?9.43%?9%,不满足要求;
因此该曲线上允许的最大纵坡度为:
2?9%2?8%2?4.12%。 i?I2?ih
《道路勘测设计》第3章纵断面设计课后习题及答案
