44πd1π0.01671Ia???3.90?10?9m46464
π2?206?109?3.90?10?9Fcr??1.24?105N?2?2??1.2????3?3 则 取
Fcr1.24?105S???68.93Fm1.8?10安全系数
查表2-10 [S]=2.5-3.3 S>[S] 丝杠是安全的,不会失稳
〈2〉高速长丝杠工作时可能发生共振,因此需验算其不会发生共振的最高
转速----临界转速ncr,要求丝杠的最大转速nmax?ncr
ncr?9910fc2d1
??l?2式中，fc为临界转速系数，见表2-10。本题fc?3.927，??2/3，则
3.9272?0.01671ncr?9910??15960r/min2?2???0.6??3?
nmax?ncr 所以丝杠不会发生共振
〈3〉此外滚珠丝杠副还受D0n值的限制,通常要求
D0n＜7?104mm?r/minD0n?20?80mm?r/min?1.6?103mm?r/min＜7?104mm?r/min
所以该丝杠副工作平稳。
(5)刚度验算
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滚珠丝杠在工作负载F(N)和转矩T(N?m)共同作用下引起每个导程的变形量?L0(m)为
式中,A
1JC??d14(m4);32矩,G为丝杠切变模量,对钢G=83.3GP a;T(N?m)为转矩.
T?FmD0tan(???)2
pFp2T?L0???EA2?GJC 1?d12(m2);JC为丝杠截面积,A=4为丝杠的极惯性
式中, ?为摩擦角,其正切函数值为摩擦系数; Fm为平均工作载荷.取摩擦系数为
tan??0.0025,则得??8?40??
T?1800?20?10?3?tan2?11,?8'44..N?m?0.628N?m 2??按最不利的情况取(F=Fm)
pFp2T4pF16p2T?L????242EA2πGJcπEd1πGd1?32???316??5?10??0.6284?5?10?1800????224?3.14?206?109??0.01671??3.14??83.3?109??0.01671?? ???0.332?10?2?m则丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为
?L00.332?10?2?L?l?0.6??m?0.398?m?3p5?10
通常要求丝杠的导程误差小于其传动精度的1/2,即
11?L＜???0.01mm?0.005mm?5?m22
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该丝杠的?L满足上式,所以其刚度可满足要求. (6)效率验算
tan?tan4?33,???tan???p?tan4?33'?8'40''?要求在90%---95%之间,所以该丝杠副合格.
???0.941
经上述计算验证,FC1-2005-2.5各项性能均符合题目要求,可选用.
4.2 滚动直线导轨的选型与计算
(1)Y方向导轨
h 由所给条件得,该导轨的额定工作时间为Th?20000TS?103Th?3T?2Tln/10?2?20000?0.4?4?60?1328km 2lnshss由 得因滑座数M=4,所以每根导轨上使用2个滑座,由表2-15----2-18确定
fc?0.81fh?1fT?1fW?2
TS?K(fhfrfcCa3)fwF
则由式2-9,
Ca?得
F3TS/KfwfhfTfcF15000?F??N?375NM4
（2）X方向导轨
h 由所给条件得,该导轨的额定工作时间为Lh?20000TS?103Th?3T?2Tln/10?2?20000?0.6?4?60/1000?5760km 2lnshss由 得因滑座数M=4,所以每根导轨上使用2个滑座,由表2-15----2-18确定
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fc?0.81fh?1fT?1fW?2
TS?K(fhfrfcCa3)fwF
则由式2-9,
Ca?得
F3TS/KfwfhfTfcF1500?F??N?375NM4
Ca?37535760/50?2?4505.3N0.81?1?1
选用汉江机床厂的HJG-D系列滚动直线导轨,查表2-13,其中HJG-D25型号
的导轨的Ca值为17500,能满足20000小时的使用要求.
4.3 传动计算
选择脉冲当量当量?=0.01mm/脉冲，滚珠丝杠的的导程Ph=5mm。初选
360?步进电动机的步距角为?=0.72°，根据公式i=?Pn可求得传动比的值。360X0.01代入数据得i=0.72X5＝1.
固机构不用减速箱，通过联轴器直连。
4.4 步进电动机的计算及选型 4.4.1 步进电机的计算
（1）已知丝杠公称直径d0=25mm,丝杠长为L?Lu?L1?2Le，得L=756mm，则杠的转动惯量公式可求得。公式为Ｊs＝0.77ＤＬＸ10
4?12
Kg?m2。
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Ｊs——惯量，kg.m.; Ｄ——圆柱体直径，mm; Ｌ——圆柱体长度，mm.
其中Ｄ＝20mm,L=756mm，将数据代入公式可得将数据代入公式可得Ｊs＝
20.93?10?4kg?m2
（2）工作台、工件折算到电机轴上的转动惯量
S2?62公式为Ｊw＝（2?）ＭＸ10 （kg.m） Ｊw——惯量，kg.m.;
Ｓ——丝杠的导程，mm；
Ｍ——工作台（包括工件）的质量，kg。 其中Ｓ＝5mm，Ｍ＝800/9.8=81.6kg
52?6?52则Ｊw＝（2X3.14）Ｘ81.6Ｘ10＝5.1Ｘ10 kg.m （3）电动机的转子惯量
由所选的电动机的具体参数可查得Ｊm＝115Ｘ10 kg.m （４）联轴器惯量Ｊl
采用凸缘联轴器，型号为ＹＬ3,查表可得转动惯量为6?10kg.m 则加在电动机轴的总转动惯量为丝杠的转动惯量、工作台、工件折算到电机轴上的转动惯量、电动机的转子惯量和联轴器惯量Ｊl之和。 Ｊ＝Ｊs+Ｊw+Ｊm+Ｊl
?56?10＝1.844Ｘ10+5.1Ｘ10+17.64Ｘ10+
?4?5?5?522?52＝28.32?10 Kg?m2
?5-20-
数控铣床工作台设计
