优化控制课程设计
总结报告
球杆控制系统设计与实现
年级专业 2016级自动化 班 级 06111606 姓 名 许守春 学 号 1120161570
自动化实验教学中心 智能控制实验室
一、 实验任务
球杆系统是大学控制实验室中检验控制策略最为经典的实验设备之一，其目标是
通过操作驱动扭矩来使刚性小球稳定在平衡位置，同时保证系统稳定。球杆系统是一
个典型的非线性系统，其执行机构具有很多非线性，包括：死区、直流马达和带轮的传
动非线性、位置测量的不连续性等。
实验目的和要求：
1、完成球杆系统的数学模型推导；
2、基于PID算法掌握球杆控制系统的设计过程与步骤；
3、分别使用由根轨迹方法和频率响应方法设计的控制器，并观察球杆系统的控制效
果；
4、掌握MATLAB/SIMULINK软件平台以及在控制系统设计中的应用，提高有关控制系
统控制器的程序设计、仿真和实际运行能力；
5、完成基于模糊控制器的球杆控制，通过本设计实验，加强对经典控制方法的掌握
和智能控制方法在实际控制系统中的应用研究；
6、采用智能控制器后球杆系统的超调量小于5%，调整时间少于2s。
二、被控对象数学建模
球杆系统由横杆、小球、支架、伺服电机、齿轮和控制器组成。小球可以沿横杆滚
动，横杆可围绕转轴上下摆动。通过直流伺服电机可以控制横杆的倾斜角，使小球在重
力作用下沿直杆滚动。球杆系统的物理模型如图 1 所示。伺服电机转动角度为 θ，
横杆上下摆动角度为 α。系统传递函数为：
图一 球杆系统物理模型
三、控制器设计
（1）模糊控制器介绍
模糊逻辑控制简称模糊控制,是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基
础的一种计算机数字控制技术。模糊控制实质.上是一种非线性控制，从属于智能控制
的范畴。一般控制系统的架构包含了五个主要部分，即:定义变量、模糊化、知识库、
逻辑判断及反模糊化：
①定义变量:也就是诀定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控制问
题上，输入变量有输出误差E与输出误差变化率EC,而模糊控制还将控制变量作为下
一个状态的输入U。其中E、EC、U统称为模糊变量。
②模糊化:将输入值以适当的比例转换到论域的数值,利用口语化变量来描述测量
物理量的过程，根据适合的语言值求该值相对的隶属度，此口语化变量称为模糊子集
合。
③知识库:包括数据库(data base) 与规则库(rule base) 两部分，其中数据库提
供处理模糊数据的相关定义;而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。
④逻辑判断:模仿人类下判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，
得到模糊控制讯号。该部分是模糊控制器的精髓所在。
⑤解模糊化:将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，做为系统的输入值。
（2）模糊控制器模型设计
由于球杆系统具有非线性，为了得到良好的控制性能，我们不仅仅需要观测小球
位置误差e,还要观测其误差变化ec,也就是小球的速度。控制量只有-个，就是齿轮旋
转角度。因此模糊控制器选择两输入-单输出二维结构，输入变量分别为小球位置误差
e,小球位置误差变化率-即小球的速度ec。输出变量为输出控制角度。取误差语言变量
为E,误养变化率语言变量为EC,系统输出控制量为U。
对于误差变量E,取论域为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},语言值为: {负
大(NB)，负中(NM)， 负小(NS)， 零(Z)， 正小(PS), 正中(PM)， 正大(PB)}。 分别
表示当前小球位置r 相对于设定值为:“极小”，“很小”，“偏小”， “正好”，“偏大”，
“很大”，“极大”。
对于误差变化率EC，取论域为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，语言值为:
{负大(NB)，负中(NM),负小(NS),零(Z)，正小(PS)，正中(PM),正大(PB)}。分别表示当
前小球的速度“左滚极快”，“左滚很快”，“左滚偏快”，“小球静止”，“右滚极快”，“右
滚很快”，“右滚偏快”。
北京理工大学球杆控制课设 backup
