在生动有趣的现实情景中学数学用数学

在生动有趣的现实情景中学数学用数学

——新课程实施建议

福州市台江第五中心小学 葛洁如

一、 新课程理念：

（一）课程改革的核心环节是课程实施，课程实施的基本途径是课堂教学，而课堂教学实施者是我们的教师们。

新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都有了很大的变化，这场改革给教师们带来了严峻的挑战和机遇。这场教学改革最终要靠我们在教学实践中去实现、去完善。

新课程的改革正在改变千百万教师的教育观念，同时也改变着我们每天都在进行的习以为常的教学方式、教学行为、这几乎等于要改变我们已经习惯的生活方式，其艰难不言而喻。

（二）教育家杜威早就指出：课程脱离了儿童的生活，把儿童的生活经验拒于课程之外，是造成课程与儿童对立的根源。这种情况数学学科尤为严重。其实，数学的基本知识和技能都是可以从儿童经验和常识的提炼和升华中获得的。所以，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望，并在理解数学、体验数学、交流数学和发展数学的过程中，树立学好数学的自信心。

（三）《基础教育课程改革纲要》对新课程体系的课程功能、结构、内容、实施、评价和管理，提出了六大课程改革的目标。 课程改革的目标之一：

改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。（促进学生全面和谐发展） 课程改革的目标之二：

改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。（是新一轮课程改革的核心问题，体现普及性基础性发展性，删减、调整并不意味着减低质量，而是为了使教育的内容更科学、更合理、更适合儿童的需要和发展） 课程改革的目标之三：

改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。（体现均衡性综合性选择性） 课程改革的目标之四：

改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。 课程改革的目标之五：

改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 课程改革的目标之六：

改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。

21世纪数学学什么？

●重新认识未来社会公民数学修养的要求，重新认识数学的本质，重新认识学生的学

习过程，确定数学课程改革的刚性和原则。

●赋予“双基”新的内容

●对数学学习的兴趣、态度、远比数学知识更重要。 ●“做数学”比“说数学”更重要 ● 把数学变得容易一些 数学课程标准的理念指出：

? 人人学有价值的数学 ? 人人都能获得必需的数学

? 不同的人在数学上得到不同的发展 内容主题： 数与代数（主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握显示世界。） 图形与空间（主要包括涉及现实世界中地物体、几何体和平面图形地形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流地重要工具。） 统计与概率（主要研究现实生活中地数据和客观世界中地随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性地刻画，来帮助人们作出合理地推断和预测。） 实践与综合应用（奖帮助学生综合运用已有地知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系地、具有一定挑战性和综合性地问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“图形与空间”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。 加强的内容

重视估算、鼓励算法多样化 重视发展空间观念 重视统计与概率的内容 加强实践与综合应用 鼓励使用计算器（机） 削弱的内容

控制计算的难度和速度 取消对人为编制的应用题 删除繁杂的内容

降低公式计算、术语表述 降低对证明技巧的要求

（四）在新课程标准教材建议中指出： “数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。” “数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣 的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理，交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基础的数学知识和技能，初步学会从数学角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。” “教师使是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的集体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上 二、 学生在生动有趣的现实情景中学习数学：

（一） 让学生在生动具体的情境中学习数学

新课程标准指出：教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象教学活动，如运用讲故事、做游戏直观演示、模拟表演等，激发学生兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

九年义务教育课程北师大版数学第2册P34页的教材中，出现了用“数对”来确定位置的教学内容。书中的教学目标是这样的：“会用数对表示位置，可让学生制作学具，让学生在操作中体会数对表示位置的意义”。 用“数对”来确定位置，在我的印象中是初中代数知识，而这部分内容在小学一年级教材中出现，的确让我感到意外。这部分内容学生掌握起来丝毫不感到困难。当时留给我很深的印象是：教材编写的好，有趣味性、贴近孩子们的生活实际。

当代美国心理学派的主要代表之一——布鲁纳的“儿童认知发展的新理论——表象模式理论”中指出：“每一个孩子可以在任何一个智力发展阶段被用一个智力上诚实的方法卓有成效地教会全部教材。”使我对新教材的编写与处理上有了深一层理性的思考。

教材中为学生提供了现实生活中丰富的感知材料。如：同学的家住几层几间；到电影院找座位（书中还配了图片来说明）。通过学生动作行为的学习，从中让学生初步体会：在平面上确定一个物体的位置需要有两个条件或两个因素。

接着教材出现动物棋盘，用动物棋盘的图（图中给棋盘的横排、竖排编号）如下图： 从行为阶段到图的阶段，其中使这种抽象步骤起决定作用的是：通过动物棋盘的图，能够具体地看清动物的位置确定需要横排和竖排两个因素（条件），正是由于这一阶段“图的学习”，将“数对”的概念提高到较为抽象的阶段。

在“图的阶段”学习的基础上，通过数学语言符号来进行学习，即用数对（A，B）来确定在平面上一个物体所在的位置。例如： 的位置在（2，2），学生已不感到困难了。正是由于图片阶段的抽象过渡，数学的数字、符号学习和交流才变得可能，即引导学生用数学语言描述狮子的位置在（2，2），最终在学生的头脑中形成符号性表象。

启示：（一）《用“数对”确定位置》对于一年级来说是新的，至今只在初中接触到，但它至少可以从某一点上帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。同时它在新教材中的出现使我认识到：“数对”这一抽象的数学知识在编写的时候，一旦赋予它们生活的情境，结合学生身边具体的、有趣的、形象的事物，从学生已有的生活经验和原有的知识背景出发，的确正向布鲁纳所说预言的“用一个智力上诚实的方法”，“在智力发展的任何阶段”，“卓有成效地”教会学生掌握某一概念或事实。

（二）《用“数对”表示位置》 这部分教材在编写的过程中，布鲁纳的“图的阶段”在学生学习过程中，起着至关重要的作用。因此在教学过程中，教师应充分利用“图的教学”，使“数对”通过具体的动物的棋盘看清横排和竖排两个因素（条件）。

（三）低年级的孩子认识外界事物、学习数学知识、解决问题的方式，主 要是通过“动作行为”和“图的行为”来实现的。

（四）孩子们是通过自己经验来进行学习。作为教师我们应该时刻记住：

“数学教师不能充当数学知识施舍者的角色，没有人能教会学生，数学素质是学生数学活动中获得的”、“教师教不会学生能力，但可以把学生潜在能力挖掘出来。”

（五）布鲁纳的表象模式理论中的在《用“数对”表示位置》的教材中给予我们可借鉴的教材编写例子。相信教师运用布鲁纳表象模式理论的指导教学实践，一定会很好地促进孩子的智力发展。同时，运用表象模式原理能促使我们反思教学，促进教学方法的改进，提高我们教学效率。

（结合北师大版的教材呈现结合具体情景的例子，书本中的体例扫描）

（二）让学生在具体活动中体验数学知识：

新课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

（录像：《餐厅中的数学问题》）。

（三）学生在现实情境中体验和理解数学 插入；录像《三角形三条边的关系》

三、培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力

（一）培养学生初步的应用意识和解决问题的能力

新课程标准指出：在本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的应用，体会学习数学的重要性。

（二）重视培养学生应用数学的意识和能力 新课程标准指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用道现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径。

1、 让学生经历“问题情景——建立模型——解释应用拓展”的过程的问题意识，让学

生

通过一系列问题的解决进行学习。

面对新课程的理念的深入的学习，人们越来越深刻的认识到，数学教育的目的是使学生学会运用数学，数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。通过学习数学，使人的思维更具逻辑性和抽象性，更精练简洁，更能够创造性地解决问题。

在新课程中，“问题为中心的学习”的，是课堂教学的一种新模式。新课程强调通过设计真实、复杂、具有挑战性的开放的问题情境，引导学生参与探究、思考，让学生通过一系列问题的解决进行学习。

按照新得课程标准，数学教材呈现出“问题情景——建立模型——解释应用”的教学模式，给教师得教学提出了挑战，这种教学模式与传统得教学模式有着根本得区别，它要求教师数学设计要从学生得实际出发，创设学生熟悉的、喜闻乐见的生活情境。或游戏活动，引导学生用数学眼光看待周围的事物，发现数学问题，培养数学意识。组织学生进行讨论、研究，通过操作实践、模拟活动等，让学生去经历、去感受、去体会，获得大量的直接经验，自主地建构知识，形成数学模型。

2、培养学生提出问题解决问题的能力（插入让孩子们伴随：问题快乐成长”案例研究） 教师在教学中要积极地为学生创设情境，在情景中学会提出问题。

2、 注重数学与其他学科的联系综合（案例：在装修活动中体验数学的魅力——《装修

我

的小屋》项目学习案例研究）

“以项目为中心的学习”也是课堂教学的一种新模式，它改变了短促、单一的、以教师为

中心的传统的课堂教学，取而代之的强调长期、跨学科的、以学生为中心的学习活动。首先，这种学习激励学生自主学习，为学生提供了探究问题、解决问题的机会。而且提供了跨学科

学习的机会，学生能够在项目探究的过程中，运用和整合不同学科领域的内容。以项目为中心的学习，使学生的学习更有针对性和实用性。也为教师提供了与学生建立合作关系的机会，师生能围绕项目的实施进行交流和讨论；同时为教师提供了建立与社会联系的机会，家长以及社会团体都有一起参与学生的工作。

四、结合课程标准中的各具体实施的目标提供相应的案例 第一学段 “数与代数”

● 能结合集体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。 ● 能结具体情境进行估算，并解释估算的过程

● 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。(插入《购物——人民

币的认识》)

● 在具体生活情境中感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。（插入《千克、

克的认识》教案） “空间与图形”

● 结合生活情境认识角、会辨认直角、锐角和钝角。（插入林冰的课例）

● 在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位

换算，会恰当地选择长度单位。（插入《桌子有多长》） “统计与概率”

● 通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据饿平均数（插入第十册的编写） “实践活动”

● 感受数学在日常生活中的作用。（插入《编码的学问》） 第二学段 “数与代数”

● 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。（插

入课本）

● 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算。

● 进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 ● 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加、减、乘、除运算及混合运算（以

两步为主，不超过三步）。

● 在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。 “空间与图形”

● 结合生活情境认识角、会辨认直角、锐角和钝角。（林冰）

● 在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位

换算，会恰当地选择长度单位。 “统计与概率”

● 通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据饿平均数 五、提供能体现结合具体数学问题情景的案例

《数学课程标准》明确提出，要对数学教材、学生的数学学习、教师的教学与评价进行全面改革。为了实现课程改革目标，我们有必要深入研究如何在教材编写和教学中“把静态的知识转化为动态的问题”。

教科书上的练习题一般不是问题，因为解决这些题的方法学生已经熟悉，只要应用现成的知识或套用学过的技巧就能完成。

好的数学问题是编写出优秀数学教材的关键，是落实课程标准理念的关键，这里的数学问题指的是适合中小学生探究的问题。 1.3 数学知识与数学问题的关系。

数学知识是问题研究的结果，是系统化了的结论。问题是产生知识的前提。