第一章有理数单元检测卷
班级__ __ 姓名__ __ 得分__ __
一、选择题(共12小题，总分36分) 1．7的相反数是( )
A．7
B．－7
1C.7 1D．－7 2．下列四个数中最大的数是( )
A．0
B．－2
C．－4
D. －6
3．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )
A．4
B．－4
C．4或－4
D．2或－2
4．下列说法正确的是( )
A．负数没有倒数 C．任何有理数都有倒数
B．正数的倒数比自身小 D．－1的倒数是－1
1
5．已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－10)，下列判断正确的是
( )
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b
6．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )
A．－3
B．7
C．－7
D．－3或7
7．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》
里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )
A．(－5)＋(－2)
B．(－5)＋2
C．5＋(－2)
D．5＋2
8．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可
降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( ) A．56 ℃
B．－56 ℃
C．310 ℃
D．－310 ℃
9．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学
记数法表示为( ) A．4.6×108
B．46×108
C．4.69
D．4.6×109
10．如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么( )
A．a＜0，b＜0 C．a＜0，b＞0
B．a＞0，b＞0
D．a＞0，b＜0
11．已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm区间的有
8名学生，那么这个小组的人数占全体的( ) A．10%
B．15%
C．20%
D．25%
12．下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题(共6小题，总分18分)
13．在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为__ __． 14．在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _． ?112?－12
() ＝__ __． 15．计算?4－2＋3?×
??
16．已知3x－8与2互为相反数，则x＝ _． 17．如果|x|＝6，则x＝_________．
18．若a、b互为倒数，则2ab－5＝__ _． 三、解答题(共8小题，总分66分)
19．(6分)计算：(1)13＋(－15)－(－23)； (2)－17＋(－33)－10－(－16)．
20．(6分)计算： 1
(1)(－3)×6÷(－2)×2；
1
(2)－1－6×[2－(－3)2]．
4
21．(8分)把下列各数填在相应的括号里：
221
－8，0.275，7，0，－1.04，－(－3)，－3，|－2|. 正数集合{ …}； 负整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 负数集合{ …}．
22．(8分)有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，
称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
23．(8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2. (1)直接写出a＋b，cd，m的值； a＋b
(2)求m＋cd＋m的值．
24．(10分)已知|a|＝5，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．
25．(10分)一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆
上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)： ＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11. (1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？ (2)小虫一共爬行了多少厘米？
26．(10分)解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，
然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数
轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
答案
一、1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D
7．C 8．C 9．D 10．A 11．C 12．B 二、13．－20 14．＋0.01，120
15．－5 16.2 17.±6 18.－3 三、19.解：(1)原式＝13－15＋23
＝21；
(2)原式＝－17－33－10＋16
＝－60＋16 ＝－44.
?1?1
?－2?× 20．解：(1)原式＝(－3)×6×
??211
＝3×6×2×2 9＝2；
1
(2)原式＝－1－6×(2－9)
1
＝－1－6×(－7)
7
＝－1＋6 1＝6. ??22?21．正数集合0.275，7，－（－3），|－2|，…?； ??
负整数集合{－8，…}；
??221
分数集合?0.275，7，－1.04，－3，…?；
?
?
??1?负数集合－8，－1.04，－3，…?. ??
22．解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝
－6(千克)，5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克)． 故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
23．解：(1)因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±2.
a＋b
(2)当m＝2时，m＋cd＋m＝2＋1＋0＝3；
a＋b
当m＝－2时，m＋cd＋m＝－2＋1＋0＝－1.
24．解：因为|a|＝5，|b|＝3，所以a＝±5，b＝±3，
因为|a－b|＝b－a，所以a＝－5时，b＝3或－3， 所以a＋b＝－5＋3＝－2，或a＋b＝－5＋(－3)＝－8， 所以a＋b的值是－2或－8.
25．解：(1)小虫最后回到了出发点A，
理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0， 即小虫最后回到了出发点A.
(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)， 答：小虫一共爬行了56 cm.
26．解：(1)如答图所示：
(第26题答图)
(2)根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，因而是7.5千米； (3)2×10＝20(千米)．
答：货车一共行驶了20千米． (4)20×0.2＝4(升)． 答：这次共耗油4升．
精品人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测卷含答案
