中考考前综合模拟测试
数 学 试 卷
（时间：xx分钟 总分：xx分）
学校________ 班级________ 姓名________ 座号________
一、选择题．（单选题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.??5? 的平方根是（ ）
2A. -5 5 B. ±C. 5 D. 25
22.已知二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示，对称轴为直线x?1，则下列结论正确的有（ ）
①abc?0；②方程ax2?bx?c?0的两个根是x1??1，x2?3； ③2a?b?0；④当x?0时，y随x的增大而减小． A. ①②
B. ②③
正整数的个数是（ ）
B. 3个
C. 2个
D. 4个
C. ①④
D. ②④
?2x?1?03.不等式??3x?6A. 1个
4.如图：AD//BC AB?AC ?ABC?52? 则?DAC的度数为（ ）
A. 52?
5.如果两组数据x1，x2，……xn；y1，y2……yn的平均数分别为x和y，那么新的一组数据2x1?y1，
2x2?y2……2xn?yn的平均数是（ ）
的
B. 62?
C. 64?
D. 42?
A. 2x B. y
C. 2x?y
D.
4x?y 26.抛物线y=2x2 - 4x+c经过点(2, -3),则c的值为( ) A. -1
B. 2
C. -3
D. -2
7.如图：将YABCD的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，点B?,?1?和C?2,1?分别对应的D点，
?1?2??A点的坐标是（ ）
A. ???1?,?1?和(?2,?1) ?2??1?,?1? ?2?B. (2,?1)和???1?C. (?2,1)和?,1?
?2?D. (?1,?2)和??1,??1?? 2?8.已知eO的直径AB?8cm，点C在eO上．且?BOC?60?，则AC的长为（ ）
A. 4cm
9.已知：α为锐角，且A. ﹣1
B. 43cm
C. 5cm
D. 2.5cm
5sin??3cos?＝1，则tanα的值等于（ ）
3sin??2cos?B. 2
C. 3
D. 2.5
10.在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ） A. m＜﹣1
B. m＞2
C. ﹣1＜m＜2
D. m＞﹣1
二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11.多项式x4?7x2?12在实数范围内因式分解为 _______．
m?2n8y与?2x2y3m?4n的和仍是单项式，则m?n? ________． 12.单项式3x13.已知 1＋3=4 1＋3＋5=9 1＋3＋5＋7=16 1＋3＋5＋7＋9=25
则1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n＋1）=[______]（其中n
自然数）
14.如图：在VABC中，?ACB?90?，CD?AB于D点，若AC?23，tan?BCD?2，则2AB=________．
15.如图，点A在反比例函数y?
k
的图像上，AB⊥x轴，垂足为B，且S?AOB?4，则k?_____ ． x
16.抛物线y??2x?1向右平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式为________． ．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm． 17.一个扇形的圆心角是120°
18.从编号分别为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是6的倍数的概率为_______．
2三、解答题（本大题有8个小题，第19-25题毎小题8分，第26题10分，共66分）
19.先化简再求值：?x?3?x?1x?1???，其中x?2 ?2?x?1x?2?x?4x?420.已知：如图YABCD中，AF?CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：OB?OD
21.某公司计划购买A，B两种型号机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同． （1）求A，B两种型号机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
22.某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，见下表： 抽取灯泡数a 优等品数b 优等品频率
40 36 100 92 150 145 b a（1）计算表中的优等品的频率（精确到0.001）
（2）根据抽査的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到0.01）
23.建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总长为33米．
（1）求养鸡场的长与宽各为多少米？ （2）若10≤a＜18，题中的解的情况如何？
24.如图，已知AB是eO的直径，过O点作OP?AB，交弦AC于点D，交eO于点E，且使
的的500 474 1000 950 1500 1427 ?PCA??ABC.
（1）求证：PC是eO的切线；
（2）若?P?60?，PC?2，求PE的长.
25.一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70?方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37?方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长．（参考数据：
sin70??0.94cos70??0.34tan70??2.75sin37??0.6cos37??0.80tan37??0.75）
，与y26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax?bx?c与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧）
2轴相交于点C（0，3），且OA?3，OB?1，抛物线的顶点为D．
（1）求A、B两点的坐标．
中考模拟检测《数学试卷》附答案解析
