2021学年高中数学2.1.1平面学案含解析人教A版必修2.doc

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2．1.1 平面

[目标] 1.理解平面的概念，会画一个平面及会表示平面；2.会用符号语言表示空间点、直线、平面之间的位置关系；

3．掌握三个公理并会简单应用．

[重点] 平面的画法、表示；用符号语言描述点与直线、直线与平面、点与平面的关系；三个公理及简单应用．

[难点] 对平面的理解及三个公理的简单应用．

知识点一 平面的概念

[填一填]

1．概念：平面是从生活中抽象出来的，具有以下特点： ①平；②无限延展；③没有厚薄． 2．画法：

(1)通常用平行四边形来表示平面．

(2)当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45°，且横边长是邻边长的2倍；当平面竖直放置时，通常把平行四边形的一组对边画成铅垂线．

3．表示法：

一般用希腊字母α，β，γ，…来表示，还可以用代表平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点的大写英文字母表示，如平面ABCD、平面AC.

[答一答]

1．课桌面、黑板面、海面是平面吗？

提示：虽然课桌面、黑板面、海面给我们以平面的形象，但是平面是无限延展的，所以它们不是平面．

2．如下图所示，平面(1)和平面(2)哪个大？

提示：平面无厚薄、无大小，是无限延展的，所以两个平面之间无法比较大小． 3．我们常用平行四边形表示平面，所以平行四边形就是一个平面，这句话对吗？ 提示：不对，我们通常用平行四边形表示平面，但平面是无限延展的，所以平行四边形不是一个平面．

知识点二

点、直线、平面之间位置关系的

三种语言表示

[填一填]

[答一答]

4．如图，点A∈平面ABC；点A?平面BCD；BD?平面ABD；平面ABC∩平面BCD＝BC.