2020年博士研究生招生考试初试考试大纲
科目代码： 3001
科目名称： 机械结构的有限元法 适用专业： 机械工程 参考书目：
《有限单元法》王冒成，**大学出版社，2003
《有限单元法及其工程应用》叶金铎、李林安、杨秀萍等编著，**大学出版社，2012
《弹性力学基础及有限单元法》任学平，高耀东主编，**大学出版社，2007 考试时间： 3小时 考试方式： 笔试 总 分： 100分
考试范围： 一、有限单元法的理论基础：包括加权余量法和变分原理；弹性力学的基本方程和变分原理。
二、弹性力学有限元方法的原理和表达式：包括弹性力学平面问题的有限元格式；广义坐标有限元；有限元解的性质和收敛准则；轴对称问题的有限元。 三、单元和插值函数的构造、等参元和数值积分：包括一维、二维、三维、阶谱单元及插值函数；等参变化的概念和单元矩阵的变换；等参变换的条件和等参单元的收敛性；数值积分方法等。
四、有限元法实际应用的若干问题：有限元模型的建立；应力计算结果的性质和处理；子结构法；结构对称性和周期性的利用；非协调元的概念。
五、线性代数方程组的解法和有限元分析程序：高斯消去法及其变化形式；带状系数矩阵的直接解法；有限元分析程序的前后处理的理解；有限元分析程序主体程序的了解。
六、杆系结构力学：结构单元；等截面直杆（梁单元）；平面杆件系统和空间杆件系统。
七、平面弯曲问题的有限元法：基于薄板理论的非协调板单元；基于薄板理论的协调板单元；基于离散Kirchhoff理论的薄板单元。
八、壳体问题的有限元法：基于薄壳理论的轴对称壳单元；位移和转动各自独立插值的轴对称壳元；用于一般壳体的平面壳元和超参数壳元；壳体和实体元的联结；壳体和梁杆元的联结。
九、动力学问题：质量矩阵和阻尼矩阵；直接积分法；振型叠加法；大型特征值问题的解法；减缩系统自由度的方法。
十、材料非线性问题：非线性方程组的解法；材料弹塑性本构关系；弹塑性增量有限元分析；弹塑性全量有限元分析。
十一、几何非线性问题：大变形条件下的应变和应力的度量；几何非线性问题的表达方式；大变形条件下的本构关系；结构稳定性和屈曲问题。
十二、接触和碰撞问题：接触界面条件；接触问题的求解方案；接触问题的有限元方程。
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