第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
1．(2017·4月浙江选考)如图所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场．有一质量为m，电荷量为＋q的点电荷从两极板正中间处静止释放，
重力加速度为g.则点电荷运动到负极板的过程，( )
A．加速度大小为a＝＋g B．所需的时间为t＝C．下降的高度为y＝
2D．电场力所做的功为W＝Eqd 答案：B
2．(多选)(2024·台州高三检测)如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变，让质子(1H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时( )
1
Eqmdm Eqd
A．加速度更大 B．初速度更大 C．动能增量更大 D．两次的电势能增量相同
解析：选BD.加速度为a＝，加速度相同，故A错误；质子在竖直方向做初速度为零121qExqEx的匀加速直线运动，则偏转距离y＝at＝··2＝2，x是水平位移，由题图看出，y22mv02mv0相同，则知，v0越大时，x越大，故质子沿b轨迹运动时初速度v0更大，故B正确；电场力做功为W＝qEy，可见，电场力做功相同，由能量守恒得知，两次动能的增量相同，电势能的增量相同，故C错误，D正确．
3.如图所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止
2
2
qEm 1
释放(电子的重力忽略不计)．分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板( )
答案：B
4．(2016·4月浙江选考)密立根油滴实验原理如图所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是( )
A．悬浮油滴带正电 B．悬浮油滴的电荷量为 C．增大场强，悬浮油滴将向上运动 D．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍 答案：C
[课后达标]
一、选择题
1．(多选)(2024·温州质检)由电容器电容的定义式C＝可知( ) A．若电容器不带电，则电容C为零 B．电容C与电容器所带电荷量Q成正比 C．电容C与所带电荷量Q多少无关
D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量 答案：CD
2.(多选)如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )
A．当增大两板间距离时，v增大
2
mgUQUB．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 答案：CD
3．(2024·衢州质检)如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图象是( )
答案：C
4.如图所示，一价氢离子(1H)和二价氦离子(2He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( )
A．同时到达屏上同一点 C．同时到达屏上不同点
1
4
1
4
B．先后到达屏上同一点 D．先后到达屏上不同点
解析：选B.一价氢离子(1H)和二价氦离子(2He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在屏上同一点，选B.
5.(2024·浙江温岭质检)如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是( )
A．板间电场强度大小为 B．板间电场强度大小为
2qC．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等 D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
解析：选C.根据质点垂直打在M屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg 6．(2024·舟山质检)如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向 mgqmg 3 下的匀强电场，两个带正电粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷(带电荷量和质量比值)之比是( ) A．1∶8 C．1∶2 B．8∶1 D．2∶1 解析：选B.粒子水平方向上做匀速直线运动，a、b两粒子的水平位移之比为1∶2.根12 据x＝v0t，知时间比为1∶2.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，根据y＝at知，y之 2比为2∶1，则a、b的加速度之比为8∶1，根据牛顿第二定律知，加速度a＝，加速度之比等于比荷之比，则两电荷的比荷之比为8∶1，故B正确，A、C、D错误． 7.如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( ) A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷 B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加 C．微粒从M点运动到N点动能一定增加 D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加 解析：选C.分析微粒的运动轨迹可知，微粒的合力方向一定竖直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的电场力可能向下，也可能向上，故A错误．微粒从M点运动到N点，电场力可能做正功，也可能做负功，故微粒的电势能可能减小，也可能增大，故B错误．微粒从M点运动到N点的过程中，合力做正功，故微粒的动能一定增加，C正确．微粒从M点运动到N点的过程中，除重力之外的电场力可能做正功，也可能做负功，故机械能不一定增加，D错误． 8．(2024·温州月考)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和 qEmcd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好 相切，则v0等于( ) A.C. s2 2qEmh2qE B.D. s2qE mhqE mhs4 s4 mh解析：选B.带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律解决问题．根据对 4 1 称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心．则在水平方向有s＝v0t，在竖直方向 211qE2s有h＝t，解得v0＝22m2 qE.故选项B正确，选项A、C、D错误． mh9.(2024·丽水高二期中)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( ) A．向负极板偏转B．电势能逐渐增大 C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电荷量无关 解析：选C.带负电的墨汁微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动，带负电的墨汁微滴进入电场后受到向上的静电力，故墨汁微滴向正极板偏转，A选项错误；墨汁微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，B选项错误；根据1qEqExx＝v0t，y＝at2及a＝，得墨汁微滴的轨迹方程为y＝2，即运动轨迹是抛物线，与带 2m2mv0电荷量有关，C选项正确，D选项错误． 10．有一种静电除尘的方式如图所示，空气中的尘埃进入电离区后带上负电，然后沿平行轴线方向飞入金属圆筒收集区．在圆筒轴线处放有一条直导线，在导线与筒壁间加上电压 2 U，形成沿半径方向的辐射电场，假设每个尘埃的质量和带电量均相同，飞入收集区的速度 相同，不计尘埃的重力，不考虑尘埃间的相互作用，则( ) A．大量尘埃将聚集在导线上 B．尘埃在圆筒内都做类似平抛的运动 C．被收集尘埃的电势能减少量都相等 D．飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃到达筒壁所用的时间相同 解析：选D.尘埃进入电离区后带上负电，所受电场力指向金属圆筒，A错误；辐射电场不是匀强电场，尘埃所受电场力是变力，故不是做类似平抛的运动，B错误；尘埃偏向金属圆筒过程中电场力做功不同，电势能减少量不相等，C错误；飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃运动情况相同，则到达筒壁所用的时间相同，D正确． 二、非选择题 11．(2024·杭州质检)如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面 5
2024版高考物理一轮复习第六章静电场第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动达标检测(含解析)
