2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含
答案]
一、选择题
1．设总体X的概率密度函数是
x?1f(x;?)?e2?, ???x???2??
2x1,x2,x3,,xn是一组样本值，求参数?的最大似然估计？
xi22?解：似然函数
1nL??()ei?12??n??1?2???n?1n2?exp???xi?i?2??1?
nn1n2lnL??ln?2???ln???xii222??1
dlnLn1n21n2????xi???2?xii?1ni?1 d?2?2?
2．若A与B对立事件，则下列错误的为（ A ）。
A. P(AB)?P(A)P(B) B. P(A?B)?1 C. P(A?B)?P(A)?P(B)
D.
P(AB)?0
3．一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B。加工零件A时停机的概率是0.3，加工零件A时停机的概率是0.4。求（1）该机床停机的概率；（2）若该机床已停机，求它是在加工零件A时发 生停机的概率。 解：设
C1，
C2，表示机床在加工零件A或B，D表示机床停机。
（1）机床停机夫的概率为
1211??0.3??0.4?P(B)?P(C1).P(D|C1)?P(C2).P(D|A2)3330
（2）机床停机时正加工零件A的概率为
1?0.3P(C1).P(D|C1)33P(C1|D)? = ? 11P(D)1130
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