数与代数部分 一、数与式 （一）有理数
【考试内容】
有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数，有理数的大小比较.
有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、加法运算律、乘法运算律。 有理数的乘方、有理数的混合运算. 【考试要求】
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值及倒数的方法，会用有理数表示具有相反意义的量，知道︱a︱的含义（a表示有理数），并会进行简单的化简和解决非负数的问题.
3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（三步以内为主）. 4.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单的实际问题.
（二）实数
【考试内容】
平方根、算术平方根。 立方根.
无理数、实数. 近似数.
2二次根式及二次根式的性质： a?a(a?0)aa?(a?0,b?0)积与商的算术平方根的运算性质： ab?a?b(a?0.b?0)bb最简二次根式、二次根式的加减、二次根式的乘除。
实数的四则运算。 【考试要求】
1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根。 2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根.
3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求无理数的相反数和绝对值. 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.
5.了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值.
6.了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算，会确定二次根式有意义的条件。
（三）代数式
【考试内容】
代数式、代数式的值. 【考试要求】
1.理解用字母表示数的意义.
2.能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。 3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
4.会求代数式的值，能根据特定的问题进行分析，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算；能通过代数式的适当变形求代数式的值，并能根据代数式的值或特征推断代数式所反映的规律.
（四）整式与分式
【考试内容】
整式、单项式、多项式、合并同类项. 整式的加减法、整式的乘除法. 整数指数幂、科学记数法。
同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方。 单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式的乘法。
平方差公式： (a?b)(a?b)?a2?b2完全平方公式： (a?b)2?a2?2ab?b2因式分解.
提公因式法、公式法（平方差与完全平方）因式分解 多项式因式分解的一般步骤.
分式、分式的基本性质、约分、通分。 分式的乘除法、分式的乘方。
同分母的分式加减法、通分、异分母的分式加减法、分式的混合运算。 【考试要求】
1.了解整数指数幂的意义和基本性质，并能合理运用释的性质解决简单问题，会用科学记数法表示数.
2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）；能合理运用整式加、减、乘运算对多项式进行变形，进一步解决有关的问题.
3.会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形。
4.能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）；能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题.
5.了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
二、方程与不等式 （一）方程与方程组
【考试内容】
等式、等式的基本性质. 方程(组）、方程(组）的解、解方程（组）、方程(组）的近似解. 一元一次方程、一元一次方程的解法与应用. 二元一次方程组、二元一次方程组的解法与应用.
用代入（消元)法、加减（消元）法解二元一次方程组.
分式方程、增根、可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用. 一元二次方程、一元二次方程的解法与应用.
一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法. 【考试要求】
1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2.会用观察等手段估计方程的解，会运用方程的解的概念解决有关问题. 3.掌握等式的基本性质.
4.会解一元一次方程（包括无须讨论的含字母系数的一次方程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）.
5.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组（并能根据解的特征选择适当的方法，简化解题过程）. 6.了解一元二次方程的一般形式及其限制条件（能由方程的概念确定二次项系数所含字母的取值范围，由已知方程的根求待定系数的值）；理解配方法并能对代数式进行简单变形；
能用直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法解简单的一元二次方程；知道求根公式的由来，会用一元二次方程的判别式判别方程是否有实数根和两实根是否相等，以及由方程根的情况确定方程中待定系数的范围. 7.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性.
（二）不等式与不等式组
【考试内容】
不等式、不等式的基本性质、不等式的解集. 一元一次不等式及其解法和应用。 一元一次不等式组及其解法.
一元一次不等式（组)解集的数轴表示。 【考试要求】
1.结合具体问题了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，会比较两个实数的大小.
2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，并根据条件求出整数解.
3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.
三、函数 （一）函数
【考试内容】
常量、变量、函数.
自变量的取值范围和函数值. 函数的表示方法. 【考试要求】
1.会从具体问题中寻找数量关系和变化规律，并能用适当的函数来表示。
2.了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
4.能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值. 5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系. 6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.
（二）一次函数
【考试内容】 正比例函数. 一次函数.
一次函数的图象和性质。
一次函数与二元一次方程的关系. 一次函数的应用。 【考试要求】 1.理解正比例函数
2.理解一次函数的意义，会根据已知条件利用待定系数法确定一次函数表达式.
3.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k-0）理解其性质（k>0或k<0时，图象变化情况）.
4.理解一次函数与二元一次方程的关系，会根据一次函数的表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标。 5.能用一次函数解决实际问题.
（三）反比例函数
【考试内容】 反比例函数。
反比例函数的图象和性质. 反比例函数的应用. 【考试要求】
1.结合具体情境了解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.
2.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y=5（k产0）理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况）. 3.能用反比例函数解决相关的数学及应用问题.
（四）二次函数
【考试内容】 二次函数。
二次函数的图象和性质.
抛物线的顶点、对称轴和开口方向。 二次函数与一元二次方程的关系 一元二次方程的近似解. 二次函数的应用. 【考试要求】
1.理解二次函数和抛物线的有关概念.
2.通过对实际问题的分析了解二次函数模型的意义，确定二次函数的表达式. 3.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象理解二次函数的性质.
4.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a（x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标及开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关问题。 5.理解二次函数与一元二次方程之间的内在联系.
图形与几何部分 一、图形的性质 （一）点、线、面和角
【考试内容】
几何图形、点、直线、线段、射线、平面 两点间距离。
线段大小的比较、线段的和与差、线段的中点。 角、角的度量. 角度的运算。
角平分线及其性质. 【考试要求】
1.了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等，会用两点间距离的知识解决有关问题. 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.
3.理解角的概念，能比较角的大小，认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会 计算角的和、差.
4.理解角平分线的概念及其性质和判定，能运用角平分线的性质解决简单的问题。
（二）相交线与平行线
【考试内容】
对顶角、余角、补角. 等角的余角或补角的性质.
垂线、垂线段、垂线段的性质. 点到直线的距离.
线段垂直平分线及其性质. 同位角、内错角、同旁内角. 平行线、平行线的性质及判定. 平行线之间的距离. 【考试要求】
1.理解对顶角、余角、补角的概念，掌握等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等. 2.理解垂线、垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义。
3.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，能用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线. 4.理解线段垂直平分线的概念及其性质和判定
5.理解平行线的概念，识别同位角、内错角、同旁内角，掌握两条直线平行的性质，并会判定两直线是否平行。 6.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
7.了解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离，了解平行于同一直线的两条直线平行.
（三）三角形
【考试内容】 三角形。
三角形的内角、外角、角平分线、中线、高。 三角形三边间的不等关系、三角形的内角和. 三角形分类。
三角形的中位线及其性质。
全等形、全等三角形及其性质、三角形全等的判定
等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定. 直角三角形的性质和判定. 直角三角形全等的判定.
勾股定理、勾股定理的逆定理. 【考试要求】
1.理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性；掌握三角形的内角和定理及三边关系。
2.掌握三角形中位线的性质，会证明并应用三角形的中位线性质解决简单的问题。
3.了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件和性质以及全等直角三角形的特殊判定方法，会应用三角形全等的条件和性质解决有关问题。
4.了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并掌握其性质，能用这些知识解决简单问题。
5.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形两锐角、斜边中线的性质和一个三角形是直角三角形的条件. 6.了解勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决有关问题（已知两边会求第三边）；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
（四）多边形
【考试内容】
多边形、正多边形、多边形的内角和与外角和。 平行四边形、平行四边形的性质和判定。 矩形、菱形、正方形的性质和判定. 【考试要求】
1.了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和与外角和公式，并能解决有关计算问题。
2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质，理解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性. 3.掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件。
4.掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件，并会用平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识解决有关问题. 5.了解正多边形与圆的关系.
（五）圆
【考试内容】
圆、弧、弦、圆心角、圆周角. 等圆、等弧
点和圆的位置关系. 垂直于弦的直径.
圆周角与圆心角及其所对弧关系. 三角形的外接圆、三角形的外心. 直径所对圆周角的特征。 圆内接四边形.
直线和圆的位置关系.
切线及其画法，切线的判定和性质，切线长. 三角形的内切圆和内心. 圆的周长、弧长.
圆的面积、扇形的面积. 【考试要求】
1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念以及点与圆、直线与圆的位置关系；能用垂直于弦的直径的性质解决简单计算问题.
2.了解圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解直径所对圆周角的特征，了解圆内接四边形性质. 3.知道三角形的内心和外心.
4.理解切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，并能用切线长相等解决简单计算问题。
数学考试说明
