2020年7月浙江省普通高中学业水平考试
数学仿真模拟试题02
选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要
求的，不选、多选、错选均不得分）
1．若集合U??1,2,3,4,5,6,7,8?，A??2,5,8?，B??1,3,5,7?，那么CU(AUB)等于（ ） A．?5?
B．?1,3,7?
C．?4,6?
D．
?1,2,3,4,6,7,8?
2．已知正项等差数列?an?的前n项和为Sn,S9?45，则a5?（ ） A．9 B．8 C．6 D．5 3．计算：142?lg100?lne3?（ ） A．?7
B．?3
C．1
D．7
4．下列函数中，与函数y? 1x有相同值域的是（ ） A．f?x??lnx B．f?x??1x C．f?x??|x|
D．f?x??ex
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c?2，A?75?，B?60?，则b?（ A．3 B．22 C．4
D．3
6．若直线l:kx?y?1?0上不存在满足不等式组??x?y?0?y?2?0的点?x,y?，则实数k的取值范围为
?x（ ） A．?1,???
B．?0,???
C．?0,1? D．?0,1?
）
7．若P是平面?外一点，则下列命题正确的是（ ） A．过P只能作一条直线与平面?相交 B．过P可作无数条直线与平面?垂直 C．过P只能作一条直线与平面?平行 D．过P可作无数条直线与平面?平行
8．cos(???2)??7，则cos2?的值为（ ） 4B．
A．
1 87 16C．?
18D．
13 169．若圆x2?y2?2x?4y?1?0关于直线l对称，则l被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
10．若数列{an}满足an?1?1?1，且a1?2，则a2010=（ ） anC．－1
D．
A．2 B．
1 23 211．已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A． B． C． D．
12．已知直线l1:x?ay?2?0，l2:ax??a?2?y?4?0，若l1//l2，则实数a的值是（ ） A．2或?1
B．?2或1
C．2
D．?1
13．“2x?1?0”是“|x?1|?|x?2|”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
x2y214．双曲线??1的左顶点到其渐近线的距离为（ ）
916A．2
B．
9 5C．
12 5D．3
15．PA,PB,PC 是从P 点引出的三条射线，每两条夹角都是60o ，那么直线PC 与平面PAB所成角的余弦值是（ ）
A．2631 B． C． D． 23321anan?2，2?2，则数列?an?的最小项为（ ） 16an?116．已知数列?an?满足a1?1，a2?1A．9
21B．10
2C．
12818 D．
1 21117．已知函数f(x)?2ax2?2018x?2019，对任意t?R在区间?t?1,t?1?存在两个实数x1,x2，使
f(x1)?f(x2)?1成立，则a的取值范围是（ ）
A．[?,]
1122B．[?1,1]
C．???,?1U?0?U1,??? ??D．???,????0???,???
22??1???1???18．已知三棱锥D?ABC的体积为的表面积为（ ）
2，且AB?BC，AB?2，AD?BC?22，则三棱锥D?ABC 3
A．2?22 B．2?23 C．2?26 D．2?22?6 非选择题部分
二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）
vvvvvva?2b?19．已知向量a??3,4?，b???1,2?，则__________，与a方向相反的单位向量c?__________.
20．已知点??4,0?是椭圆kx2?3ky2?1的一个焦点，则k?__________.
21．若关于x的不等式|x?1|?|ax?1|?2x对于任意x?0恒成立，则实数a的取值范围是__________. 22．如图，在四边形ABCD中，AB?CD?1，?B??C，点M和点N分别是边AD和BC的中点，
uuuuruuuruuuruuur延长BA和CD交NM的延长线于P,Q两点，则(PM?QN)?(AB?DC)的值为___________.
三、解答题（本大题共3小题，共31分） 23．（本小题满分10分）
已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???2)的部分图象如图所示.
?3?3?f()?2,f()?0,f()??2. 484
（1）求f(x)的解析式；
（2）将y=f(x)的图象先向右平移
?1个单位，再将图象上的所有点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），
24????,?上的最大值与最小值. ?84?所得到的图象对应的函数为y=g(x),求y=g(x)在?24．（本小题满分10分）
抛物线x?2py?p?0?的焦点为F，C,D是抛物线上关于y轴对称的两点，点E是抛物线准线l与y轴
2的交点，?ECD是面积为4的直角三角形. （1）求抛物线的方程；
P,Q是直线y?x?2上不同的两点，（2）点A?x0,y0?在抛物线上，且线段AP,AQ的中点都在抛物线上，
试用x0表示PQ. 25．（本小题满分11分）
已知函数f?x??x?ax?3?1，其中a?0.
2（1）若a?2，求函数f?x?的单调区间；
（2）若关于x的不等式f?x??2x?3对任意的实数x???1,0?恒成立，求实数a的取值范围； （3）若函数f?x?有4个不同的零点，求实数a的取值范围.
2020年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02(原卷版)
